专题2.6 反比例函数章末达标检测卷-2020-2021学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）

第6章 反比例函数章末达标检测卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2020春•泰兴市校级月考）下列函数：①y＝x﹣2，②y，③y＝x﹣1，④y，y是x的反比例函数的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】直接利用反比例函数的定义进而判断得出答案． 【答案】解：①y＝x﹣2，②y，③y＝x﹣1，④y，y是x的反比例函数的是：②y，③y＝x﹣1，共2个． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了反比例函数的定义，正确掌握反比例函数的形式是解题关键． 2．（3分）（2020•莫旗一模）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（　　） A．v B．v+t＝480 C．v D．v 【分析】先求得路程，再由等量关系“速度＝路程÷时间”列出关系式即可． 【答案】解：由于以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，那么路程为80×6＝480千米， ∴汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为v． 故选：A． 【点睛】本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，重点是找出题中的等量关系． 3．（3分）（2020春•常熟市期末）关于反比例函数y，下列说法不正确的是（　　） A．函数图象分别位于第二、四象限 B．函数图象关于原点成中心对称 C．函数图象经过点（﹣6，﹣2） D．当x＜0时，y随x的增大而增大 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对C进行判断；根据反比例函数的性质对A、B、D进行判断． 【答案】解：反比例函数y，k＝12＜0， A、函数图象分别位于第二、四象限，故本选项说法正确； B、函数图象关于原点成中心对称，故本选项说法正确； C、函数图象经过点（﹣6，2），故本选项说法不正确； D、当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项说法正确； 故选：C． 【点睛】本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大． 4．（3分）（2020春•东海县期末）反比例函数y（k＜0）的图象经过点A（﹣3，a），B（﹣1，b），C（2，c），则a，b，c的大小关系是（　　） A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．c＞a＞b 【分析】先根据函数解析式中的比例系数k确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性解答． 【答案】解：∵反比例函数y（k＜0）中，k＜0， ∴此函数图象在二、四象限， ∵﹣3＜﹣1＜0， ∴点A（﹣3，a）、B（﹣1，b）在第二象限， ∵函数图象在第二象限内为增函数， ∴0＜a＜b， ∵2＞0， ∴C（2，c）在第四象限， ∴c＜0， ∴a、b、c的大小关系是b＞a＞c， 故选：A． 【点睛】本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的坐标特征，同学们应重点掌握．关键是根据反比例函数的增减性解题． 5．（3分）（2020•达州模拟）若关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+3＝0有实数根，则反比例函数y与一次函数y＝﹣mx+m的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【分析】先根据一元二次方程的判别式的意义得到△＝[﹣2（m+1）]2﹣4（m2+3）≥0，由此求得m的取值范围，然后根据一次函数和反比例函数的性质求解． 【答案】解：∵关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+3＝0有实数根， ∴△＝[﹣2（m+1）]2﹣4（m2+3）≥0． 解得m≥1， ∴反比例函数y的图象在一三象限，一次函数y＝﹣mx+m的图象经过一二四象限， 故选：B． 【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，一次函数的图象与性质，求得m的取值范围是解题的关键． 6．（3分）（2020•武汉模拟）如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（　　） A．﹣12 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4 【分析】过A作y轴的垂线，过B作x轴的垂线，交于点C，连接OC，依据S△ABC﹣S△ACO﹣S△BOC＝8，即可得到k的值． 【答案】解：过A作y轴的垂线，过B作x轴的垂线，交于点C，连接OC， 设A（k，1），B（2，k），则AC＝2﹣k，BC＝1k， ∵S△ABO＝8， ∴S△ABC﹣S△ACO﹣S△BOC＝8， 即（2﹣k）（1k）（2﹣k）×1（1k）×2＝8， 解得k＝±6， ∵k＜0， ∴k＝﹣6， 故选：C． 【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的