专训07 三角形角度计算综合（一）-2020-2021学年八年级数学上册计算力提升训练（人教版）

计算力专训七、三角形角度计算综合（一） 牛刀小试 1．（2018·全国单元测试）如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC=（　　） A．∠A+∠D﹣45° B．（∠A+∠D）+45° C．180°﹣（∠A+∠D） D．∠A+∠D 2．（2020·曲阜师范大学附属实验学校月考）如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（　　） A．38° B．39° C．42° D．48° 3．（2020·海林市朝鲜族中学月考）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2的度数为(　　) A．110° B．140° C．220° D．70° 4．（2020·海林市朝鲜族中学月考）如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于（　　） A．120° B．115° C．110° D．105° 5．（2020·河南二模）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　） A．105° B．110° C．115° D．120° 熟能生巧 6．（2020·齐齐哈尔市第五十三中学校初二月考）如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数． 7．（2020·全国课时练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 8．（2020·南昌民德学校初二月考）如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE． （1）当∠BAD=60°，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由． 9．（2020·吉林长春·） 如图，DE丄AB，垂足为D，EF//AC, （1）求的度数； （2）连接BE，若BE同时平分和，问EF与BF垂直吗? 为什么? 10．（2020·常州市第二十四中学期中）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数． 庖丁解牛 11．（2020·惠州市第七中学月考）问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？ （1）特殊探究：若，则_________度，________度，_________度； （2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由； （3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式． 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 计算力专训七、三角形角度计算综合（一） 牛刀小试 1．（2018·全国单元测试）如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC=（　　） A．∠A+∠D﹣45° B．（∠A+∠D）+45° C．180°﹣（∠A+∠D） D．∠A+∠D 【答案】D 【解析】 【分析】 根据四边形的内角和, ∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D），根据角平分线的定义可得 再根据三角形的内角和定理可得 然后整理即可得解； 【详解】 ∵四边形的内角和=360°， ∴∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）， ∵∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上， ∴ ∴ ∴∠BEC=180°﹣（∠EBC+∠ECB） 故选D． 【点睛】 考查四边形的内角和，三角形的内角和以及角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键. 2．（2020·曲阜师范大学附属实验学校月考）如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（　　） A．38° B．39° C．42° D．48° 【答案】A 【解析】 分析：根据翻折的性质得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，进而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形内角和解答即可． 详解：∵将△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°．