冀教版九年级数学上册 26.3解直角三角形 教案

26.3解直角三角形 主备人：牛福民 授课时间：11.1 【学习目标】 ⑴使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 ⑵通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． ⑶: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 【学习重点】 直角三角形的解法． 【学习难点】 三角函数在解直角三角形中的灵活运用 一、自学提纲： 1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1) 锐角之间关系 (2)三边之间关系 (3) 边角之间关系． 二、新知探究： 例1、在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= ， a= ，解这个三角形． 例2、在Rt△ABC中， ∠B =35o，b=20，解这个三角形．（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82。tan35°≈0.70） 例3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=37°AC=6，解这个三角形（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 三、课堂练习 A组 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，解直角三角形 （1）a=9，c=15（sin37°= ，cos37°= ） （2）∠A=60°，a= ； （3）∠A=45°，c=5 2、在Rt△ABC中，∠C=90°， 求AC、AB和cosB． 3、 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6， 的平分线AD=4 ，解此直角三角形。 B组 1．已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm， 求此菱形的周长． 2．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5． 求：sin∠ACB的值． 3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，若BD=9，sinA= ，解此直角三角形。 4．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB于E点． DE∶AE＝1∶