26.2 锐角三角函数的计算-【优+学案】2025-2026学年新教材九年级上册数学课时通(冀教版2012)

EM√5 答：篮板顶端D到地面的距离约为3.7m. ∴.sin∠ECM= CE 5 26.3解直角三角形 19.解：给图中相关点标上字母，连接DE,如图所示。 1高：A-G∠A=271 .∠B=90°-∠A≈90°-2237'12"=672248". .AC2=AB2-BC2=132-52=144, .AC=12. 2.B3.B4.D 5.解：.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°， 在△ABC中，∠ABC=120°，BA=BC,∴.a=30°. .∠BAC=60°..AD是△ABC的角平分线， 同理可得∠CDE=∠CED=30°=a. .∠CAD=∠BAD=30°，∴∠BAD=∠B, 又，∠AEC=60°， ∴AD=BD. ∴.∠AED=∠AEC+∠CED=90°. 设等边三角形的边长为a,则AE=2a,BD=2a, 在R△ADC中，AD=AC=5-2,BD=2. cos30°√3 BE=a. 2 在Rt△BDE中，由勾股定理，得DE= √BD2-BE=√3a, 6.B7.c8C9.2410.1012.2012.号 在Rt△ADE中，AD=√AE2+DE=√7a 13.解：作CD⊥AB于点D,如图所示.A ∴.cos(a+B)=cos(∠CDE+B)=cos∠ADE= 在Rt△ACB中，sinA=BC-3 AB5 DE V21 BC=3X4- 12 AD-7· 5 5, 26.2锐角三角函数的计算 1.C2.D3.0.81 AC=AB-BCT_16 4.解：(1)c0s2518≈0.9041. (2)tan4459'59≈1.0000. :2CD:AB=2AC·BC, 1 (3)sin18°+cos55°-tan59°≈-0.7817. 1612 5.A6.C7.27.8° 5X5_48 .CD= 8.解：(1)sinA=0.75,.∠A≈4835' 4 (2)cosB=0.8889,.∠B≈2716' 即斜边AB边上的高CD的长为 5 (3),tanC=45.43,∴.∠C≈88°44'. (4)tanD=0.9742,.∠D≈4415' 14,解：(I)在R△ABD中，tanB=AD= 9.A10.D11.D12.23.4°13.8.1614.10.34 BD-2AD=2, .BD=4. 15.解：(1)0.93970.76600.50000.1736 在锐角范围内，余弦函数值随着角度的增大而减小 AB=√AD2+BD2=2√5， (2)0.17630.57741.19182.7475 ∴.cos∠BAD= AD√5 在锐角范围内，正切函数值随着角度的增加而增加 AB5· 16.解：延长AC,DE交于点F,如图所示. 2)sin C-2,·∠C=458 AD tan C-CD-1,AD-2,CD-2, ∴.BC=BD+CD=6, SAANG-7XADX BC=6 则四边形BCFE为矩形，∴.BC=EF 15.解：(1)在Rt△ACD与Rt△ABC中， 在Rt△ABC中，sin∠BAC=BC ∠ABC+∠CAD=90°，∠ACD+∠CAD=90°， AB' .∠ABC=∠ACD, ∴.BC=AB·sin∠BAC≈2.3×0.94=2.162(m), ..EF≈2.162m. coS∠ABC=cOS∠ACD= 5 在Rt△DBE中，tan∠DBE=, ②曲D,得在R△ABC中，RG- .DE=BE·tan∠DBE≈1.5×1.04=1.56(m), 令BC=4k,AB=5k,则AC=3k. ∴.DF=DE+EF=1.56+2.162≈3.7(m). 由BE:AB=3:5,知BE=3k, 2126.2锐角三角函数的计算（答案P21) 通基>9999999999999” 6.已知sinA=0.1782,则锐角A的度数大约 为() 知识点1用计算器计算三角函数值 A.8 B.9° C.10° D.11° 1.用计算器求sin38°，cos37°，tan36°的值，它们 7.应用意识如图所示，有一滑梯AB,其水平宽 的大小关系是() 度AC为5.3m,铅直高度BC为2.8m,则 A.tan36°<cos37°<sin38° ∠A的度数约为 ·(用科学计算器计 B.tan36°<sin38°<cos37° 算，结果精确到0.1) C.sin38°<tan36°<cos37° D.cos37°<sin38°<tan36° 2.若用我们数学课本上采用的科学计算器计算 tan35°12'，按键顺序正确的是() 易错三不能正确使用计算器，出现错解 A.tan35·12= 8.利用计算器求下列各锐角的度数：（结果精确 B.tan 3 5 DMS 1 2= 到1') (1)已知sinA=0.75,求∠A. C.2ndF tan 35 DMS 1 2= D.tan 35 DMS 12 DMS= 3.利用计算器计算sin29.5°一cos58°30'+ (2)已知cosB=0.8889,求∠B. tan52°30'= (精确到0.01) 4.用计算器计算：（结果精确到0.0001） (1)c0s25°18； (3)已知tanC=45.43,求∠C. (2)tan4459'59"; (4)已知tanD=0.9742,求∠D. (3)sin18°+cos55°-tan59°. 知识点2”已知三角函数值，用计算器求角度 通能力》29222%>>% 5.已知sinA=0.56,用计算器求∠A的大小，下 9.教材P112练习T1变式》用计算器求sin15°， 列按键顺序正确的是( sin25°，sin35°，sin45°，sin55°，sin65°，sin75°， A.2 ndFsin寸可·56= sin85的值，研究sina的值随锐角a变化的规律， B.2ndFo·56sinJ▣ 根据这个规律判断：若2 如则 c.sin2ndF0·56曰 A.30°<a<60° B.30°<a<90° D.sin0·562ndF= C.0°<a<60° D.60°<a<90° 一九年级上册·数学： 90 10.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°， 说一说有什么规律， ∠ABC=26°，BC=5.若用科学计算器求边 (1)c0s20°≈ ,c0s40°≈ AC的长，则下列按键顺序正确的是() c0s60°= ,c0s80°≈ 规律： (2)tan10°≈ ,tan30°≈ tan50°≈ ,tan70°≈ A.5 tan 2 6 规律： 5 sin 通素第》>沙>9>9%>9 C.5 cos 16.模型观念如图所示，图①，②分别是某款篮 D.5× tan 2 6 球架的实物图和示意图，已知支架AB的长 为2.3m,支架AB与地面的夹角∠BAC= 11.抽象能力》如图所示，在△ABC中，∠ACB= 70°，BE的长为1.5m,篮板部支架BD与水 90°，BC=2,AC=3.若用科学计算器求∠A的 平支架BE的夹角为46°，BC,DE垂直于地 度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度 面，求篮板顶端D到地面的距离.（结果保留 数，则下列按键顺序正确的是(） 一位小数，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈ B 0.34,tan70°≈2.75，sin46°≈0.72，cos46°≈ 0.69,tan46°≈1.04) A.tan2÷3日 B.tan2÷3DMS▣ c.2 ndFtan可☒2÷3)= D.2 ndFtan](2÷3)=DMs 12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,AB= 2√19，则∠A的大小为 (精确到 0.1) 13.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，BC= 3√6，则AC的长为 .(用科学计算器 计算，结果精确到0.01) 14.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是 第二象限内一点，连接OP.若OP与x轴的 负半轴之间的夹角a=50°，OP=13.5,则点P 到x轴的距离约为 .(用科学计算器 计算，结果精确到0.01) 15.类比思想》应用科学计算器填一填，分别比 较各个三角函数值的大小（精确到0.0001）， 91 优计学案·课时通