四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（理）试题
阆中中学2020年秋高2019级期中教学质量检测（仁智）
数学试题（理）
一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
- 若直线
与直线
平行，则它们之间的距离为
A.
B.
C.
D.
2. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是
3．将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为5∶4∶1，若用分层抽样的方法抽
取容量为250的样本，则应从丙层中抽取的个体数为
A．25 B．35 C．75 D．100
4．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，
，
，则
D．若
，
，且
，则
5.《算法统宗》是我国古代数学名著，由明代数学家程大位
所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成
了由筹算到珠算的转变，对我国民间普及珠算起到了重
要的作用.如果所示的程序框图的算法思路源于该著作
中的“李白沽酒”问题.执行该程序框图，若输出的
的
值为0，则输入的
的值为
A．
B．
C．
D．
6．在正方体
中，
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角
的正切值为
A．
B．
C．
D．
7．在直三棱柱
中，
，
，则点
到平面
的距离为
A．
B．
C．
D．
8. 已知圆
：
与圆
：
的公共弦所在直线
恒过定点
,且点
在直线
上,则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
9．已知，
，
，
是同一球面上的四个点，其中
是正三角形，
平面
，
，则该球的表面积为
A．
B．
C．
D．
10.若动点
分别在直线
和
上移动，
则
中点
到原点距离的最小值为
A．
B．
C．
D．
11.若方程
有两个相异的实根，则实数k的取值范围是
A.
B.
C. 
D.
12.已知点
，点是圆
上的动点，点
是圆
上的动点，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)
13.若
满足约束条件
则
的最大值为_______________.
14.若六进制数
（
为正整数）化为十进制为
，则
______________.
15.已知直线
与圆心为的圆
相交于
两点，且
为等边三角形，则实数
______________.
