黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

铁人中学 2019 级高二上学期期中考试 数学试题 试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟。 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题 满分 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.) 1．已知点的极坐标是，它关于直线的对称点坐标是（ ） A． B． C． D． 2．阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的焦点在x轴上，且椭圆C的离心率为，面积为12，则椭圆C的方程为（ ）. A． B． C． D． 3．下列结论错误的是（ ） A．命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2－3x－4≠0” B．“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件 C．命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题 D．命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0” 4．在极坐标系中，曲线上的两点对应的极角分别为，则弦长等于（ ） A．1 B． C． D．2 5．已知椭圆和点、，若椭圆的某弦的中点在线段AB上，且此弦所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最大值是（ ） A． B． C． D． 7．已知是抛物线上一点，为其焦点，为圆的圆心，则的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上，若直线与曲线交于、两点，则的值等于（ ） A．1 B． C． D．2 9．已知点是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过作垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．若动点在曲线上变化，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 11．已知点在抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则直线一定