第4期 一元二次方程根的判别式、一元二次方程的根与系数的关系、实践与探索-【数理报】2020-2021学年九年级中考数学(华东师大版)（答案见第6期）

书书书 （上接４版参考答案） １８．（１）是．理由如 下： 由题知，ａ＝３，ｂ＝ －４，ｃ＝－７，则ａ－ｂ＋ｃ ＝３＋４－７＝０， 所以一元二次方程 ３ｘ２－４ｘ－７＝０为凤凰 方程． （２）根据题意，得２ ＋ｍ－ｎ＝０， ① 把ｘ＝ｍ代入２ｘ２－ ｍｘ－ｎ＝０，得２ｍ２－ｍ２ －ｎ＝０， ② ② －①，得ｍ２－ｍ －２＝０，解得 ｍ１ ＝２， ｍ２ ＝－１， 即 ｍ的值为 ２或 －１． １９．（１）①ｘ１ ＝－１， ｘ２ ＝１；②ｘ１ ＝－２，ｘ２ ＝ １；③ｘ１ ＝－３，ｘ２ ＝１； …；○ｎｘ１ ＝－ｎ，ｘ２ ＝１． （２）共同点都有一 个根为 １；都有一个根 为负整数；两个根都是 整数根． ２０．设ｔ＝ｘ２＋ｙ２ ＞ ０，则原方程变形为（ｔ－ ４）（ｔ＋２）＝７， 即ｔ２－２ｔ－１５＝０． 解得 ｔ１ ＝５，ｔ２ ＝ －３． 因为ｔ＞０，所以ｘ２ ＋ｙ２ ＝５． 上期４版　重点集训营 １．（１）ｘ１ ＝３，ｘ２ ＝ －１；　（２）ｘ１ ＝１＋槡７，ｘ２ ＝１－槡７；　（３）ｔ１ ＝ｔ２ ＝－２；　（４）ｘ１ ＝１，ｘ２ ＝ ４ ３ ． ２．（１）由题知，ａ２－ ｂ＝（－－８ ２ ） ２－３＝１３ ＞０， 所以方程ｘ２－８ｘ＋ ３＝０的中点值ａ＝４． （２）因为 ｍ ２ ＝３， 所以ｍ＝６， 把ｘ＝２代入ｘ２－ ｍｘ＋ｎ＝０得４－６×２ ＋ｎ＝０， 解得 ｎ＝８，所以 ｍｎ＝６×８＝４８． 书书书 重点练习 １．一个微信群里共有ｘ个好友，每个好友都分别给 群里的其他好友发一条信息，共发信息１９８０条，则可列 方程 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．１ ２ ｘ（ｘ－１）＝１９８０ Ｂ．ｘ（ｘ－１）＝１９８０ Ｃ．１ ２ ｘ（ｘ＋１）＝１９８０ Ｄ．ｘ（ｘ＋１）＝１９８０ ２．某中学组织初三学生进行篮球比赛，以班为单 位，每两班之间都比赛一场，计划安排１５场比赛，则共 有多少个班级参赛？ （　　） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７ ３．若一个直角三角形的两条直角边长之和为１４，面 积为２４，则其斜边的长是 ． ４．如果两个数的差为３，并且它们的积为８８，那么 其中较大的一个数为 ． ５．工人师傅用一块长为１０分米，宽为６分米的矩形 铁皮制作一个无盖的长方体容器（如图），需要将四角各 裁掉一个正方形（厚度不计）．求长方体底面面积为 １２平方分米时，裁掉的正方形边长为多少分米？ ６．为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学 九（１）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅 行社推出了如下收费标准：①如果人数不超过３０人，人 均旅游费用为１００元；②如果超过３０人，则每超过１人， 人均旅游费用降低 ２元，但人均旅游费用不能低于 ８０元．该班实际共支付给旅行社３１５０元，问：共有多少 名同学参加了研学游活动                                     ？ 书书书 上期２版 ２２．１一元二次方程 基础训练 １．Ｃ；　２．Ａ；　３．Ｄ；　４．Ｄ；　５．－３；　６．５；　７．－１． ８．由题意，得（３２－２ｘ）（２０－ｘ）＝５７０． 整理，得２ｘ２－７２ｘ＋７０＝０．其中ａ＝２，ｂ＝－７２， ｃ＝７０． 能力提高 １．因为关于ｘ的方程（ｋ－３）ｘ｜ｋ｜－３－ｘ－２＝０是一 元二次方程，所以｜ｋ｜－３＝２且ｋ－３≠０，解得ｋ＝±５． 当ｋ＝５时，不等式ｋｘ－２ｋ＋６≤０可化为５ｘ－２×５＋ ６≤０，解得ｘ≤ ４ ５ ；当ｋ＝－５时，不等式ｋｘ－２ｋ＋６≤ ０可化为 －５ｘ＋２×５＋６≤０，解得ｘ≥ １６ ５ ． ２２．２．１．１直接开平方法 基础训练 １．Ａ；　２．Ｄ；　３．Ｄ；　４．ｘ１ ＝３，ｘ２ ＝－３；　５．－ １ ２ ； ６．ｘ１ ＝４，ｘ２ ＝－１． ７．（１）ｘ１ ＝４，ｘ２ ＝－２；　（２）ｘ１ ＝１，ｘ２ ＝－ ２ ３ ． 能力提高 １．因为（ｘ＋２）★５＝０，由题可得（ｘ＋２）２－５２ ＝０， 所以（ｘ＋２）２ ＝５２，所以ｘ＋２＝±５，解得ｘ１ ＝３， ｘ２ ＝－７． ２２．２．１．２因式分解法 基础训练 １．Ｄ；　２．Ｄ；　３．Ｃ；　４．－３或４；　５．－２，４或－８． ６．（１）ｘ１ ＝３，ｘ２ ＝４；　（２）ｙ１ ＝－２，ｙ２ ＝ １ ２ ； （３）ｘ１ ＝１，ｘ２ ＝－ ２ ３ ． 能力提高 １．４ｘ２－５ｘ＋１＝０，（４ｘ－１）（ｘ－１）＝０，４ｘ－１＝ ０，ｘ－１＝０，ｘ１ ＝ １ ４ ，ｘ２ ＝１． ２２．２．２配方法 基础训练 １．Ｃ；　２．Ｃ；　３．－２； ４．（１）ｘ１ ＝７，ｘ２ ＝３；　 （２）ｘ１ ＝ －３＋槡２１ ３ ，ｘ２ ＝ －３－槡２１ ３ ． 能力提高 １．（１