考点01 丰富的图形世界-2020-2021学年七年级数学上册章节重难考点全能突破训练（北师大版）

2020-2021学年七年级上册新题 考点01：丰富的图形世界 一填空题（每小题3分，共30分） 1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于(　　) A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体 【答案】B 2．下列几何体中，没有曲面的是(　　) 【答案】B 3．将半圆形绕它的直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是(　　) A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 【答案】C 4．下列说法错误的是(　　) A．柱体的上、下两个底面一样大 B．棱柱至少由5个面围成 C．圆锥由两个面围成，且这两个面都是曲面 D．长方体属于棱柱 【答案】C 5．由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看，它的形状如图所示，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则从左面看，这个几何体的形状图是(　　) 　 【答案】A 6.用一个平面去截下列3个几何体，能得到截面是长方形的几何体有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】D 7.一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是 A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 【答案】B 8.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是 A. B. C. D. 【答案】C 9.如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在 A. 前面 B. 后面 C. 上面 D. 下面 【答案】C 10.用一个平面去截一个正方体，得到的截面形状不可能是 A. 正方形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 【答案】D 填空题（每题3分，共12分） 11．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是____________________________________． 【答案】6或7　 12．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面形状是__________． 【答案】三角形　 13．如图，这是从不同方向观察由一些相同的小立方块搭成的几何体得到的形状图，则该几何体是由______个小立方块搭成的． 【答案】10　 14．图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②中几何体的体积为__________(结果保留π)． 　　　 【答案】63π 解答题（15，16，17，18，19，20，21题各8分第22题10分） 15．根据如图所示的图形，完成下列各题： (1)将以上图形按平面图形与立体图形分类； (2)把立体图形按柱体、锥体、球分类； (3)指出立体图形中各面都是平面的图形． 【答案】解：(1)平面图形：②④⑦⑧；立体图形：①③⑤⑥⑨. (2)柱体：①③⑤；锥体：⑨；球：⑥. (3)立体图形中各面都是平面的图形：①⑤. 16、将图中的图形按要求分类： 若按柱、锥、球划分； 若按组成面的曲或平划分． 【答案】解：柱体有；锥体有；球体有； 按组成面的曲面有，按组成面的平面有． 17．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x＋y＋z的值． 【答案】解：由题意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10， 解得x＝5，y＝8，z＝3. 所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16. 18、请写出对应几何体的名称：______；______；______． 图中，侧面展开图的宽较短边为8cm，圆的半径为2cm，求图所对应几何体的表面积______结果保留 【答案】解：（1）请写出对应几何体的名称：①圆锥；②三棱柱；③圆柱， 故答案为：圆锥，三棱柱，圆柱； （2）圆柱的表面积为， 故答案为：40Π 19、一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)． (1)写出这个几何体的名称：__________； (2)若从上面看该几何体为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积． 【答案】解：(1)长方体 (2)由题图可知长方体的底面是边长为3 cm的正方形，高为4 cm，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)． 20、由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示． (1)请画出该几何体从三个方向看到的形状图； (2)若每个小立方块的棱长为1，请计算它的表面积． 【答案】解：(1)如图所示． (2)从正面看有5个正方形，从后面看有5个正方形，从上面看有5个正方形，从下面看有5个正方形，从左面看有3个正方形，从右面看有3个正方形，中间空处的两边共有2个正方形， 所以表面积为(5＋5＋3)×2＋2＝26＋2＝28. 21、如图①，把一张长10 cm、宽6 cm的长方形纸板分成两个相同的直角三角形(圆锥的体积公式为V圆锥＝eq \f(1,3)πr2h，π取3.14)． (1)甲三角形