第3期 认识反比例函数、反比例函数的图象和性质-【数理报】2020-2021学年九年级中考数学(沪科版 安徽专版)（答案见第下期）

书书书 １７．（１）ｙ＝１０ｘ＋ １６０． （２）依题意，得 Ｗ ＝（８０－５０－ｘ）（１０ｘ＋ １６０）＝－１０（ｘ－７）２＋ ５２９０，所以当销售单价 定为８０－７＝７３时，每 周获得的利润最大，最 大利润是５２９０元． １８．（１）因为当ｔ＝ ０时，ｈ＝０．所以设ｈ关 于 ｔ的函数表达式为 ｈ ＝ａｔ２ ＋ｂｔ（ａ≠０）．将 （１，１５），（２，２０）代入得 ａ＋ｂ＝１５， ４ａ＋２ｂ＝２０{ ，解 得 ａ＝－５， ｂ＝２０{ ．所以ｈ关于 ｔ 的函数表达式为 ｈ＝ －５ｔ２＋２０． （２）因为ｈ＝－５ｔ２ ＋２０ｔ＝－５（ｔ－２）２ ＋ ２０，所以小球飞行的最 大高度为２０ｍ．因为２２ ＞２０，所以小球的飞行 高度不能达到２２ｍ． １９．（１）作图略．设 裁掉的正方形的边长为 ｘ分米，由题意可得（１２ －２ｘ）（８－２ｘ）＝３２，即 ｘ２－１０ｘ＋１６＝０，解得 ｘ１ ＝２，ｘ２ ＝８（舍去）， 答：裁掉的正方形 的边长为 ２分米时，底 面面积为３２平方分米． （２）设总费用为 ｙ 元，则ｙ＝２（１２－２ｘ）（８ －２ｘ）＋０．５×［２ｘ（１２－ ２ｘ）＋２ｘ（８－２ｘ）］＝ ４（ｘ－７．５）２－３３，又因 为１２－２ｘ≤５（８－２ｘ）， 所以ｘ≤３．５．因为ａ＝ ４＞０，所以当 ｘ＜７．５ 时，ｙ随 ｘ的增大而减 小，所以当ｘ＝３．５时，ｙ 取得最小值，最小值为 ３１． 书书书 上期２版 ２１．３二次函数与一元二次方程 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｂ；　３．Ｃ； ４．２或８；　５．ｍ＞ｔ． ６．（１）ｂ＝ ９ ８ ，ｃ＝３． （２）由（１）可得，该抛物线表达式为 ｙ＝－３ １６ ｘ２ ＋ ９ ８ ｘ＋３，Δ＝（ ９ ８ ） ２－４×（－３ １６ ）×３＝２２５ ６４ ＞０，所以 二次函数ｙ＝－３ １６ ｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象与ｘ轴有公共点．因 为 －３ １６ ｘ２＋９ ８ ｘ＋３＝０的解为ｘ１ ＝－２，ｘ２ ＝８，所以公 共点的坐标是（－２，０）或（８，０）． 能力提高　１．（１）证明：当ｙ＝０时，２（ｘ－１）（ｘ－ ｍ－３）＝０，解得ｘ１ ＝１，ｘ２ ＝ｍ＋３．当ｍ＋３＝１，即ｍ ＝－２时，方程有两个相等的实数根；当ｍ＋３≠１，即ｍ ≠－２时，方程有两个不相等的实数根．所以不论ｍ为何 值，该函数的图象与ｘ轴总有公共点． （２）当ｘ＝０时，ｙ＝２（ｘ－１）（ｘ－ｍ－３）＝２ｍ＋ ６，所以该函数的图象与ｙ轴交点的纵坐标为２ｍ＋６，所 以当２ｍ＋６＞０，即ｍ＞－３时，该函数的图象与ｙ轴的 交点在ｘ轴的上方． ２１．４二次函数的应用（第一课时） 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．２５；　４．１５． ５．（１）ｙ与ｘ之间的函数表达式是ｙ＝－２ｘ＋１６０（４０ ≤ｘ≤８０）． （２）由题意，得ｗ与ｘ之间的函数表达式为ｗ＝（ｘ －４０）（－２ｘ＋１６０）＝－２ｘ２ ＋２４０ｘ－６４００＝－２（ｘ－ ６０）２＋８００，当ｘ＝６０元时，利润ｗ最大是８００元，所以当 销售单价ｘ为６０元时，日销售利润ｗ最大，最大日销售 利润是８００元． 能力提高 １．设ＤＥ＝ｘ，则ＡＥ＝６－ｘ，剪下的正三角形的面积 和正方形的面积之和为 ｙ，由题意，得 ｙ＝槡３ ４ ｘ２ ＋（６－ ｘ）２ ＝（槡３ ４ ＋１）ｘ２－１２ｘ＋３６．因为槡３ ４ ＋１＞０，所以当ｘ ＝９６－ 槡２４３ １３ 时，ｙ有最小值，最小值是 槡１４４３－１０８ １３ ． ２１．４二次函数的应用（第二课时） 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｃ；　３．Ｄ；　 ４．２．２５；　５．ｙ＝－１ １２ ｘ２＋８；　６．ｈ≥ ８ ３ ． 能力提高　１．以ＣＤ的中点为坐标原点，ＣＤ所在直 线为ｘ轴建立平面直角坐标系．此时，抛物线与ｘ轴的交 点为Ｃ（－１００，０），Ｄ（１００，０）．设这条抛物线的表达式为 ｙ＝ａｘ２＋ｃ．因为抛物线经过点Ｄ（１００，０），Ｂ（５０，１５０）， 所以 ０＝１００００ａ＋ｃ， １５０＝２５００{ ａ＋ｃ．解得 ａ＝－１ ５０ ， ｃ＝２００ { ． 所以 ｙ＝ －１ ５０ ｘ２＋２００．其顶点坐标是（０，２００）． 所以拱门的最大高度为２００米． 上期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｃ Ｄ Ｂ Ｂ Ｄ Ｃ Ｃ Ｂ 二、９．ｙ＝槡３ ４ ｘ２；　１０．７ ２ ；　１１．ｘ１ ＝－２，ｘ２ ＝１； １２．２０；　１３．等腰三角形；　１４．０＜ｍ＜４． 三、１５．图略．（１）ｘ１ ＝１，ｘ２ ＝３．（２）当１＜ｘ＜３ 时，ｙ＞０．（３）当ｘ＜１或ｘ＞３时，ｙ＜０． １６．（１）ｃ＝５． （２）由（１）知，ＯＣ＝５，令ｙ＝０，即 －１ ２０ ｘ２＋５＝０， 解得ｘ１ ＝１０，ｘ２ ＝－１０．所以地毯的总长度为ＡＢ＋２ＯＣ ＝２０＋２×５＝３０（ｍ），所以３０×１