沪科版数学九年级上册21.5.1反比例函数的概念课件（共16张PPT）

21.5反比例函数 第一课时 反比例函数的概念 一、复习引入 1.什么叫函数？ 一般地，在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y总有唯一确定的值与它对应.这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系. 对于上述变量x、y，x叫自变量,y叫因变量,我们把y叫做x的函数. 2.什么是正比例函数？ 一般地，形如y=kx（k≠0）的函数称做y是x的正比例函数（也即y与x成正比） 一、复习引入 观察并回答 下列函数中，哪些是正比例函数？ 是 否 否 否 是 否 否 否 正比例函数：y=kx(k≠0) 二、探究新知 问题1： 某村有耕地200hm²，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积yhm²与人口数量x之间有怎样的函数关系? 全村耕地面积应是人均耕地面积与人口数量的乘积，即yx=200，所以变量yhm2与x之间的函数关系可表示为： 二、探究新知 问题2： 某市距省城248km，汽车行驶全程所需的时间t h与平均速度v km/h之间有怎样的函数关系？ 由路程s=vt，变量t h与v km/h之间的函数关系可以表示为： 二、探究新知 问题3： 在一个电路中，当电压U一定时，通过电路的电流 I 的大小与该电路的电阻 R 的大小之间有怎样的函数关系？ 由电学可知，变量I与R之间的函数关系可以表示为： 二、探究新知 问题4： 由质量m=ρV可知，变量ρ(kg/m3)与V(m3)之间的函数关系可以表示为： 一个密闭容器内有气体0.5kg，气体的密度 (kg/m3)随容器容积V(m3)的变化而变化，气体的密度 (kg/m3)与容器容积V(m3)之间有怎样的函数关系？ 观察这几个函数表达式，是否具有共同的特点？ 观察 上面的函数表达式都具有 的形式，一般地，表达式形如 （k为常数，且k≠0）的函数叫作反比例函数. 归纳 自变量：x 因变量：y y是x的反比例函数 注意 2.反比例函数表达形式： y=kx-1 xy=k y是x的反比例函数 记住这三种形式!!! (k为常数，k≠0) 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数(即x≠0)； k叫做比例系数，k≠0； 函数y的值也不等于0. 1.反比例函数 (k是常数，k≠0) 自变量x的取值范围是？ 1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ (6)x=-5