第4期 反比例函数的应用-【数理报】2020-2021学年九年级中考数学(沪科版 安徽专版)（答案见第6期）

书书书 上期２版 ２１．５．１认识反比例函数 基础训练 １．Ｃ；　２．Ｄ；　３．Ｃ； ４．ｘ≠２；　５．－１； ６．反，ｙ＝３００ ｘ ； ７．ｙ＝２ｘ＋２ ｘ ， １７ ２ ． ８．（１）因为函数ｙ＝（ｍ＋１）ｘ｜２ｍ｜－１是正比例函数， 所以｜２ｍ｜－１＝１，且ｍ＋１≠０，解得ｍ＝１， 即当ｍ＝１时，ｙ是ｘ的正比例函数，函数表达式为 ｙ＝２ｘ． （２）因为函数ｙ＝（ｍ＋１）ｘ｜２ｍ｜－１是反比例函数， 所以｜２ｍ｜－１＝－１，且ｍ＋１≠０，解得ｍ＝０， 即当ｍ＝０时，ｙ是ｘ的反比例函数，函数表达式为 ｙ＝ １ ｘ ． 能力提高 １．（１）填表如下： ｙ１ ｙ２ ｙ３ ｙ４ ｙ５ －３ ２ ２ －１ ３ －３ ２ ２ （２）－３ ２ ． ２１．５．２反比例函数的图象和性质（第一课时） 基础训练 １．Ｂ；　２．Ｃ；　３．Ｂ； ４．ｋ＜ １ ４ ；　５．８；　６．（－２，－１）；　７．２． 能力提高 １．（１）２＜ｘ＜６． （２）把Ａ（２，３）代入ｙ２ ＝ ｍ ｘ ， 得ｍ＝２×３＝６， 所以反比例函数的表达式为ｙ２ ＝ ６ ｘ ； 将Ｂ（６，ｎ）代入ｙ１ ＝－ １ ２ ｘ＋４， 得ｎ＝－１ ２ ×６＋４＝１， 所以Ｂ点的坐标为（６，１）． （３）由直线ｙ１ ＝－ １ ２ ｘ＋４可知与ｘ轴的交点为（８， ０）， 又因为Ａ（２，３），Ｂ（６，１）， 所以Ｓ△ＯＡＢ ＝ １ ２ ×８×３－１ ２ ×８×１＝８． ２１．５．２反比例函数的图象和性质（第二课时） 基础训练 １．Ｄ；　２．Ａ；　３．Ｃ； ４．－４； ５．ｘ≤－１或０＜ｘ≤２； ６．ｙ＝－２ ｘ ． 能力提高　 １．是． 理由：由反比例函数ｙ＝２０２０ ｘ 的图象可知， 当１≤ｘ≤２０２０时，函数值ｙ随自变量ｘ的增大而 减小，而当ｘ＝１时，ｙ＝２０２０； 当ｘ＝２０２０时，ｙ＝１，故１≤ｙ≤２０２０． 所以函数ｙ＝２０２０ ｘ 是闭区间［１，２０２０］上的“闭函 数”． （下转１，４版中缝） 书书书 １．如图１，一次函数ｙ＝－ｘ＋ｂ的图象与反比例函 数ｙ＝ ｋ ｘ （ｘ＜０）的图象交于点Ａ（－３，ｍ），与ｘ轴交于 点Ｂ（－２，０）． （１）求一次函数和反比例函数的表达式； （２）若直线ｙ＝３与直线ＡＢ交于点Ｃ，与双曲线交 于点Ｄ，求ＣＤ的长． ２．如图２，一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）和反比例函 数ｙ＝ ｎ ｘ （ｎ≠０）分别交于点Ａ（５，１），Ｂ（－１，ａ）． （１）求反比例函数和一次函数的表达式； （２）连接ＡＯ，ＢＯ，求△ＡＯＢ的面积； （３）根据图象直接写出不等式ｋｘ＋ｂ＜ｎ ｘ 的解集． ３．如图３，设反比例函数的表达式为 ｙ＝３ｋ ｘ （ｋ＞ ０）． （１）若该反比例函数与正比例函数 ｙ＝２ｘ的图象 有一个交点纵坐标为２，求ｋ的值； （２）若该反比例函数与过点 Ｍ（－２，０）的直线 ｌ：ｙ ＝ｋｘ＋ｂ的图象交于Ａ，Ｂ两点，如图３所示，当△ＡＢＯ的 面积为 １６ ３ 时，求直线ｌ的表达式                                         ． 书书书 上期３版 一、１．Ｄ；　２．Ｄ； 　３．Ｄ；　４．Ｃ；　５．Ｃ； 　６．Ｂ；　７．Ｃ；　８．Ａ． 二、９．－２； １０．４００； １１．０＜ｋ＜２； １２．平行四边形； １３．－８；　１４．４． 三、１５．把 Ａ（ｍ，１） 代入一次函数表达式得 １＝－ｍ＋４，即ｍ＝３， 所以 Ａ（３，１）．把 Ａ（３， １）代入反比例函数表 达式得 ｋ＝３，把 Ｂ（１， ｎ）代入一次函数表达 式得ｎ＝－１＋４＝３． １６．（１）由题意，得 ｍ－５＜０，解得ｍ＜５． （２）将ｙ＝３代入ｙ ＝－ｘ＋１中，得ｘ＝－２． 所以反比例函数 ｙ＝ ｍ－５ ｘ 与一次函数 ｙ＝ －ｘ＋１的交点坐标为 （－２，３）．将（－２，３）代 入ｙ＝ｍ－５ ｘ ，解得ｍ＝ －１． １７．（１）当 ｘ＝４ 时，ｙ＝ｘ－２＝２，则点 Ａ的坐标为（４，２），把 Ａ（４，２）代入ｙ＝ ｋ ｘ 得 ｋ＝８，所以反比例函数 的表达式为ｙ＝ ８ ｘ ． （２）当 ｘ＝０时，ｙ ＝ｘ－２＝－２，则点Ｃ的 坐标为（０，－２）．因为 ＡＥ⊥ｘ轴于点 Ｅ，所以 Ｅ（４，０），所以四边形 ＯＣＥＡ的面积 ＝Ｓ△ＯＡＥ＋ Ｓ△ＯＣＥ ＝ １ ２ ×４×２＋１ ２ ×４×２＝８． １８．（１）把点 Ａ（３， １）代入 ｙ２ ＝ ｍ ｘ （ｍ≠ ０）得ｍ＝３，所以反比 例函数的表达式为ｙ＝ ３ ｘ ． 把Ａ（３，１）和Ｃ（０， －２）代入ｙ１ ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ ≠０）得 ３ｋ＋ｂ＝１， ｂ＝－２{ ， 解得 ｋ＝１， ｂ＝－２{ ．所以一 书书书 一、求自变量的取值范围 例１　如