第6期 比例线段-【数理报】2020-2021学年九年级中考数学(沪科版 安徽专版)（答案见第下期）

书书书 ４期 ２１．５．３反比例函数的应用 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｄ；　３．Ｃ；　４．４００；　５．４０；　６．２ ３ ． ７．（１）反比例，ｆ＝３０００００ λ ． （２）由题意，得３０００００ λ ≤４００，即４００≥３０００００，解得λ≥７５０． ８．（１）ρ关于Ｖ的函数表达式为ρ＝ １４．３ Ｖ ． （２）当Ｖ＝４ｍ３时，ρ＝ １４．３ ４ ＝３．５７５ｋｇ／ｍ３． 能力提高　１．（１）根据题意，当０≤ｘ＜１．５时，设函数表达式为ｙ ＝ｋｘ，则１５０＝１．５ｋ，解得ｋ＝１００，故ｙ＝１００ｘ；当ｘ≥１．５时，设函数表 达式为ｙ＝ ａ ｘ ，则ａ＝１５０×１．５＝２２５，解得ａ＝２２５，故ｙ＝２２５ ｘ ． 综上所述，ｙ与ｘ之间的函数表达式为ｙ＝ １００ｘ（０≤ｘ＜１．５）， ２２５ ｘ （ｘ≥１．５）{ ． （２）第二天早上７：００该驾驶员不能驾车去上班．理由如下： 因为晚上２１：００到第二天早上７：００有１０小时，所以当ｘ＝１０时，ｙ ＝２２５ １０ ＝２２．５＞２０，所以该驾驶员第二天早上７：００不能驾车去上班． 拓展训练 １．（１）函数表达式为ｖ＝３００ ｔ （ｔ≥３）． （２）因为１０－７．５＝２．５，所以当ｔ＝２．５时，ｖ＝３００ ２．５ ＝１２０＞１００． 所以汽车上午７：３０从丽水出发，不能在上午１０：００之前到达杭州市场． ２．问题探究 证明：因为ＡＥ⊥ＢＣ，ＤＦ⊥ＢＣ，所以ＡＥ∥ＤＦ．所以Ｓ△ＡＢＣ＝ １ ２ ＢＣ ×ＡＥ，Ｓ△ＢＣＤ ＝ １ ２ ＢＣ×ＤＦ．因为 △ＡＢＣ与 △ＢＣＤ的面积相等，所以 １ ２ ＢＣ×ＡＥ＝ １ ２ ＢＣ×ＤＦ．所以ＡＥ＝ＤＦ．所以四边形ＡＥＦＤ是平行四 边形，所以ＡＤ∥ＢＣ． 结论应用 （１）反比例函数的表达式为ｙ＝ ４ ｘ ． （２）连接ＡＤ，ＢＣ．因为反比例函数ｙ＝ ４ ｘ 的图象经过点Ｂ（ａ，ｂ）， 且ｂ＝１，所以１＝ ４ ａ ，所以ａ＝４，所以点Ｂ的坐标为（４，１）．因为ＢＤ⊥ ｙ轴于点Ｄ，ＡＣ⊥ｘ轴于点Ｃ，所以Ｄ（０，１），Ｃ（１，０），Ｅ（１，１）．所以ＡＣ＝ ４，ＤＥ＝１，所以Ｓ△ＡＤＣ＝ １ ２ ＡＣ×ＤＥ＝ １ ２ ×４×１＝２．同理可得Ｓ△ＢＤＣ ＝２．所以Ｓ△ＡＤＣ＝Ｓ△ＢＤＣ．由问题探究的结论，得ＣＤ∥ＡＢ． ４期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｃ Ｃ Ｃ Ｄ Ｂ Ｃ Ｄ Ｂ 二、９．９；　１０．ｘ≤－２或ｘ＞０；　１１．３；　１２．１；　１３．－６；　１４．（０， ５ ２ ）． 三、１５．（１）ｙ关于ｘ的函数表达式是ｙ＝－６ ｘ ． （２）当ｘ＝－１时，ｙ＝－６ －１ ＝６． １６．（１）所求函数的表达式为ｙ＝６００ ｘ ． （２）由题意，得（ｘ－１０）ｙ＝４５０．把ｙ＝６００ ｘ 代入，得（ｘ－１０）·６００ ｘ ＝４５０．解得ｘ＝４０．经检验，ｘ＝４０是原方程的根，且符合题意．所以若该 小组计划每天的销售利润为４５０元，则其单价应为４０元． １７．（１）反比例函数的表达式为ｙ＝－ ２ ｘ ； 直线ＢＤ的表达式为ｙ＝－ｘ－１． （２）解方程组 ｙ＝－ ２ ｘ ， ｙ＝－ｘ－１ { ， 得 ｘ＝－２， ｙ＝{ １ 或 ｘ＝１， ｙ＝－２{ ． 因为Ｂ（１，－２），所以点Ｅ的坐标为（－２，１）． １８．线段ＡＢ所在直线的表达式为ｙ１＝２ｘ＋３０（０≤ｘ≤１０）； 双曲线ＣＤ的表达式为ｙ２＝ ２２００ ｘ （ｘ≥４４）． （２）将ｙ＝４０代入ｙ１＝２ｘ＋３０得２ｘ＋３０＝４０，解得ｘ＝５，将ｙ＝ ４０代入ｙ２＝ ２２００ ｘ 得ｘ＝５５．５５－５＝５０，所以完成一份数学家庭作业的 高效时间是５０分钟． １９．（１）ｍ＝１，ｋ＝３． （２）①当ｎ＝１时，Ｐ（１，１）．令ｙ＝１，代入ｙ＝ｘ－２得ｘ＝３，所以 Ｍ（３，１），所以ＰＭ ＝２．令ｘ＝１，代入ｙ＝ ３ ｘ 得ｙ＝３，所以Ｎ（１，３）．所 以ＰＮ＝２，所以ＰＭ ＝ＰＮ． ②由题意可得点Ｍ的坐标为Ｍ（ｎ＋２，ｎ），所以ＰＭ＝２．因为ＰＮ≥ ＰＭ，即ＰＮ≥２．又因为ＰＮ＝｜ ３ ｎ －ｎ｜，即｜３ ｎ －ｎ｜≥２．所以０＜ｎ ≤１或ｎ≥３． ２０．（１）ｙ＝－２ｘ＋８６０，Ｑ＝９６００ ｙ ． （２）当Ｑ＝３０时，ｙ＝３２０，代入ｙ＝－２ｘ＋８６０中，解得ｘ＝２７０． 答：销售单价为２７０元． （３）若ｙ≤４００，则Ｑ≥ ９６００ ４００ ，即Ｑ≥２４． 答：固定成本最低是２４元． ４期４版 重点集训营 １．（１）一次函数的表达式为ｙ＝－ｘ－２； 反比例函数的表达式为ｙ＝－ ３ ｘ ． （２）由题可知ｙＣ＝ｙＤ＝３．当ｙＣ＝３时，有 －ｘＣ－２＝３，解得ｘＣ＝ －５；当ｙＤ＝３时，有 － ３ ｘＤ ＝３，解得ｘＤ＝－１，所以ＣＤ＝ｘＤ－ｘＣ＝－１ －（－５）＝４． ２