第三讲 集合的基本运算-2020-2021学年高一年级数学基础讲练（人教A版2019必修第一册）

第三讲 集合的基本运算 一、并集、交集 【最新课标】 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集(重点). 2.能使用Venn图表示集合的并集、交集运算结果(难点). 3.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算(重点)． 4.理解全集、补集的概念(难点)，准确翻译和使用补集符号和Venn图(重点). 5.会求补集，并能解决一些集合综合运算的问题(重点)． 【考点总结】 知识点1　并集 (1)文字语言：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集． (2)符号语言：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}． (3)图形语言：如图所示． 知识点2　交集 (1)文字语言：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集． (2)符号语言：A∩B＝{x|x∈A且x∈B}． (3)图形语言：如图所示． 【例题解析】 题型一　并集的概念及简单应用 例1、(1)设集合M＝{4,5,6,8}，集合N＝{3,5,7,8}，那么M∪N等于(　　) A．{3,4,5,6,7,8}　　　B．{5,8} C．{3,5,7,8}　　 D．{4,5,6,8} (2)已知集合P＝{x|x＜3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，那么P∪Q等于(　　) A．{x|－1≤x＜3}　　　 B．{x|－1≤x≤4} C．{x|x≤4}　　 D．{x|x≥－1} 解析　(1)由定义知M∪N＝{3,4,5,6,7,8}． (2)在数轴上表示两个集合，如图，可得P∪Q＝{x|x≤4}． 答案　(1)A　(2)C 规律方法　求集合并集的两种方法 (1)定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解； (2)数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴分析法求解，此时要注意集合的端点能否取到． 【训练1】　已知集合M＝{0,1,3}，N＝{x|x＝3a，a∈M}，则M∪N＝(　　) A．{0}　　　 B．{0,3}　　　 C．{1,3,9}　　 D．{0,1,3,9} 解析　易知N＝{0,3,9}，故M∪N＝{0,1,3,9}． 答案　D 题型二　交集的概念及简单应用 例2、(1)A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A．{2}　　　 B．{3} C．{－3