第一讲 集合的概念(提升训练)-2020-2021学年高一年级数学基础讲练（人教A版2019必修第一册）

第一讲 集合的概念 一、选择题 1．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是(　　) A．M＝{π}，N＝{3.141 59} B．M＝{2,3}，N＝{(2,3)} C．M＝{x|－1<x≤1，x∈N}，N＝{1} D．M＝{1，，π}，N＝{π，1，|－|} 2．已知x，y，z为非零实数，代数式＋＋＋的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是(　　) A．0∉M　　　　　　　　 B．2∈M C．－4∉M D．4∈M 3．集合{x∈N*|x－3<2}的另一种表示法是(　　) A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5} 4．已知集合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，且x1、x2∈A，x3∈B，则下列判断不正确的是(　　) A．x1·x2∈A B．x2·x3∈B C．x1＋x2∈B D．x1＋x2＋x3∈A 5．设P＝{1,2,3,4}，Q＝{4,5,6,7,8}，定义P*Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q，a≠b}，则P*Q中元素的个数为(　　) A．4 B．5 C．19 D．20 二、填空题 6．设集合A＝{1，－2，a2－1}，B＝{1，a2－3a,0}，若A，B相等，则实数a＝________. 7．已知集合A＝{x|2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________． 8．已知－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2－4x－a＝0}中所有元素之和为________． 三、解答题 9．已知集合M＝{－2,3x2＋3x－4，x2＋x－4}，若2∈M，求x. [来源:Z|xx|k.Com] 10．(1)已知集合M＝{x∈N|∈Z}，求M； (2)已知集合C＝{∈Z|x∈N}，求C. [课时达标检测] 一、选择题 1．下列判断正确的个数为(　　) (1)所有的等腰三角形构成一个集合． (2)倒数等于它自身的实数构成一个集合． (3)质数的全体构成一个集合． (4)由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合． A．1 B．2 C．3 D．4 2．若a∈R，但a∉Q，则a可以是(　　) A．3.14 B．－5 C. D. 3．下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是(　　) A．P是由元素1，，π构成的集合，Q是由元素π，1，|－|构成的集合 B．P是由π构成的集合，Q是由3.141 59构成的集合 C．P是由2,3构成的集合，Q是由有序数对(2,3)构成的集合 D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的解集 4．下列四个说法中正确的个数是(　　) ①集合N中的最小数为1； ②若a∈N，则－a∉N； ③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2； ④所有小的正数组成一个集合； ⑤π∈Q； ⑥0∉N； ⑦－3∈Z； ⑧∉R. A．0 B．1 C．2 D．3 5．由实数－a，a，|a|，所组成的集合最多含有(　　)个元素． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 6．方程x2－2x－3＝0的解集与集合A相等，若集合A中的元素是a，b，则a＋b＝________. 7．已知集合A是由偶数组成的，集合B是由奇数组成的，若a∈A，b∈B，则a＋b________A，ab________A．(填∈或∉)． 8．若集合A是不等式x－a>0的解集，且2∉A，则实数a的取值范围是________． 三、解答题 9．设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x. (1)求实数x应满足的条件； (2)若－2∈A，求实数x. 10．数集M满足条件：若a∈M，则∈M(a≠±1且a≠0)．若3∈M，则在M中还有三个元素是什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一讲 集合的概念 一、选择题 1．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是(　　) A．M＝{π}，N＝{3.141 59} B．M＝{2,3}，N＝{(2,3)} C．M＝{x|－1<x≤1，x∈N}，N＝{1} D．M＝{1，，π}，N＝{π，1，|－|} 选D　选项A中两个集合的元素互不相等，选项B中两个集合一个是数集，一个是点集，选项C中集合M＝{0,1}，只有D是正确的． 2．已知x，y，z为非零实数，代数式＋＋＋的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是(　　) A．0∉M　　　　　　　　 B．2∈M C．－4∉M D．4∈M 选D　当x，y，z都大于零时，代数式的值为4，所以4∈M，故选D. 3．集合{x∈N*|x－3<2}的另一种表示法是(　　) A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,