沪教版（上海）数学高一上册-1.2 集合之间的关系 教案

1.2集合之间的关系 一、教学目标设计 理解集合之间的包含关系，掌握子集的概念 二、教学重点及难点 教学重点：子集的概念 教学难点：辨析元素与子集、属于与包含的关系 三、教学流程设计 五、教学过程设计 一、复习： （1）回答概念：集合、元素、有限集、无限集、列举法、描述法。 （2）集合中元素的特性是什么？ 二、引入： 观察和比较下列各组集合，说说它们之间的关系（共性）： （1） ， ； （2） ， ； （3） 是××中学高一年级全体女生组成的集合， 是××中学高一年级全体学生组成的集合． [说明] 给出几个具体的集合，从元素角度观察它们之间的关系，引出子集、真子集、集合相等的概念。 二、学习新课 1．概念辨析 定义1：对于两个集合 与 ，如果集合 的任何一个元素都属于集合 ，那么集合 叫作集合 的子集，记作: 或 （读作： 包含于 或 包含 注1：（1） 有两种可能：① 中所有元素是 中的一部分元素；② 与 是中的所有元素都相同； （2）空集 是任何集合的子集；任何一个集合是它本身的子集； （3）判定 是 的子集，即判定“任意 ”. 定义2：对于两个集合A与B，如果 且 ，那么叫做集合 等于集合 ，记作 = （读作集合 等于集合 ）； 注2：（1）如果两个集合所含的元素完全相同，那么这两个集合相等； （2）判定 ，即判定“任意 ，且任意 ”. 定义3：对于两个集合 与 ，如果 ，并且 中至少有一个元素不属于 ，那么集合 叫做 的真子集，记作： 或 ，读作 真包含于 或 真包含 . 注2：（1）空集是任何非空集合的真子集， ； （2）判定 ，即判定“任意 ，且存在 ”； （3）子集与真子集符号的方向； （4）易混符号：①“ ”与“ ”② 与 2．例题分析 1、写出数集 、 、 、 、 的包含关系； 2、写出集合 的所有真子集； 3、已知集合 ，写出符合下列条件的 的子集： （1） 以集合 中的所有质数为元素； （2） 以集合 中所有能被3整除的数为元素； （3） 以集合 中所有能被2整除的数为元素。 4、设集合 ， ； （1）判断2分别与 、 的关系 （2）确定 、 之间的关系 5、确定下列两个集合关系： （1） ， （2） ， （3） ， 三、巩固练习 课本P11练习1.2 四、课堂小结 理解集合之间的包含关系，掌握子集、集合