沪教版（上海）数学高一上册-1.2 集合之间的关系 教案

第2课时 集合之间的关系 （一）教学目标； 1．知识与技能 （1）理解集合的包含和相等的关系. （2）了解使用Venn图表示集合及其关系. （3）掌握包含和相等的有关术语、符号，并会使用它们表达集合之间的关系. 2．过程与方法 （1）通过类比两个实数之间的大小关系，探究两个集合之间的关系. （2）通过实例分析，获知两个集合间的包含与相等关系，然后给出定义. （3）从自然语言，符号语言，图形语言三个方面理解包含关系及相关的概念. 3．情感、态度与价值观 应用类比思想，在探究两个集合的包含和相等关系的过程中，培养学习的辨证思想，提高学生用数学的思维方式去认识世界，尝试解决问题的能力. （二）教学重点与难点 重点：子集的概念；难点：元素与子集，即属于与包含之间的区别. （三）教学方法 在从实践到理论，从具体到抽象，从特殊到一般的原则下，一方面注意利用生活实例，引入集合的包含关系. 从而形成子集、真子集、相等集合等概念. 另一方面注意几何直观的应用，即Venn图形象直观地表示、理解集合的包含关系，子集、真子集、集合相等概念及有关性质. （四）教学过程 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 创设情境提出问题 思考：实数有相关系，大小关系，类比实数之间的关系，联想集合之间是否具备类似的关系. 师：对两个数a、b，应有a＞b或a = b或a＜b. 而对于两个集合A、B它们也存在A包含B，或B包含A，或A与B相等的关系. 类比生疑， 引入课题 概念形成 分析示例： 示例1：考察下列三组集合，并说明两集合内存在怎样的关系 （1）A = {1，2，3} B = {1，2，3，4，5} （2）A = {新华中学高（一）6班的全体女生} B = {新华中学高（一）6 班的全体学生} （3）C = {x | x是两条边相等的三角形} D = {x | x是等腰三角形} 1．子集： 一般地，对于两个集合A、B，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作，读作：“A含于B”（或B包含A） 2．集合相等： 若，且，则A=B. 生：实例（1）、（2）的共同特点是A的每一个元素都是B的元素. 师：具备（1）、（2）的两个集合之间关系的称A是B的子集，那么A是B的子集怎样定义呢？ 学生合作：讨论归纳子集的共性. 生：C是D的子集，同时D是C的子集.