高中数学人教B版必修五1.1.1正弦定理（能力）

正弦定理 【知识要点】 正弦定理: 小结论: EMBED Equation.3 , , 【典型例题】 例1．在 中,求值: （1）在△ABC中，已知 ，求a，b （2）在△ABC中，已知 ， =2， = ，求B，C及c （3）在△ABC中，已知 ， = ， = ，求B，C及c 例2．不解三角形，判断满足条件的三角形的个数。 （1） =5， =4， （2） =7， =14， （3） =9， =10， （4） =50， =72， 例3．根据下列条件，判断三角形形状。 （1） （2） （3） 例4．在 中,证明下列等式。 （1） (2) (3) 例5．（1）在△ABC中，若 ，试判断△ABC的形状。 （2）在△ABC中， = ， ,C= ,且有 ，试求 ， 及此三角形的面积。 例6.如图，测量河对岸的塔高 时，可以选与塔底 在同一水平面内的两个测点 与 ．现测得 ，并在点 测得塔顶 的仰角为 ，求塔高 ． 例7.在 中，角 所对应的边分别为 ， ， ，求 及 例8. 设锐角三角形 的内角 的对边分别为 ， ． （Ⅰ）求 的大小； （Ⅱ）求 的取值范围． 例9.设 的内角 所对的边长分别为 ，且 ． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求 的最大值． 正弦定理课堂练习 1 中, , ,则 的周长为 ( ) A 2．在△ABC中， =2， = ， ，则B=（ ） A B C D 或 3．在△ABC中，若 ，则△ABC是（ ） A直角三角形 B等边三角形 C钝等腰三角形 D等腰直角三角形 4．已知在△ABC中，AD为 平分线，D在BC上，AB=6，AC=4，CD=2，则BC=（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 5. 判断三角形形状 (1) (2) 6 在 中,已知 , , ,求 的面积. 7在△ABC中， ，b=2, ,求 的值 8. 在 中，已知内角 ，边 ．设内角 ，周长为 ． （1）求函数 的解析式和定义域； （2）求 的最大值． 1 $$