天津市和平区2020-2021学年九年级上学期期中质量调查试卷数学试题

$$ ( 25. （本小题 10 分） ) 2020 年和平区初三期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2. 点（-2，3）关于原点的对称点的坐标是 A. (-2, -3) B. (2,-3) C. (2,3) D. (3,-2) 3. 下列方程有实数根的是 A. (3x-2)(2x+2)=0 B. (x-3)²+3=0 C. 3x²-x+1=0 D. 3x²+x+1=0 4. 已知函数 y=2(x+1)²+1，则 A. 当x<1 时，y 随x 的增大而增大 B. 当x<1 时，y 随x 的增大而减小 C. 当x<-1 时，y 随x 的增大而增大 D. 当x<-1 时，y 随x 的增大而减小 5. 如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，F 是 CB 延长线上一点，△ADE≌△ABF，则可把△ABF 看作是以点A 为旋转中心，把△ADE A. 顺时针旋转 90°后得到的图形 B. 顺时针旋转 45°后得到的图形 C. 逆时针旋转 90°后得到的图形 D. 逆时针旋转 45°后得到的图形 6. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，若 AB=20，CD=16，则BE 的长为A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 7. 把抛物线 y=x²向上平移 3 个单位，再向右平移 1 个单位，则平移后抛物线的解析式为A. y=(x+3)²+1 B. y=(x+3)²-1 C. y=(x-1)²+3 C. y=(x+1)²+3 8. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长 35 米、宽 20 米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为 600 平方米，则小道的宽为多少米？ 若设小道的宽为 x 米，则根据题意，列方程为A. 35×20-35x-20x+2x²=600 B. 35×20-35x-2×20x=600 C. (35-2x)(20-x)=600 D. (35-x)(20-2x)=600 9. 二次函数y=ax²+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是 A. a>0 B. b>0 C. c<0 D. a.+b+c<0 10. 若一元二次方程x²+bx+4=0 的两个实数根中较小的一个根是 m（m≠0），则 A. m B. -m C. 2m D. -2m 11. 如图，点A 在⊙O 上，BC 为⊙O 的直径，AB=4，AC=3，D 是 AB 的中点，CD 与AB 相交于点 P，则 CP 的长为 12. 在平面直角坐标系中，已知函数 y1=x²+ax+1，y2=x²+bx+2，y3=x²+cx+4，其中 a，b，c 是正实数，且满足 b²=ac. 设函数 y1，y2，y3 的图象与x 轴的交点个数分别为 M1，M2，M3， A. 若M1=2，M2=2，则M3=0 B. 若 M1=1，M2=0，则M3=0 C. 若M1=0，M2=2，则M3=0 D. 若M1=0，M2=0，则M3=0 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13. 一元二次方程 x²+x=0 的两个实数根中较大的根是 14. 已知二次函数 y=ax²-2 的图象经过点（1，-1），那么 a 的值为 15. 如图，AB 是⊙O 的直径，C，G 是⊙O 上的两个点，OC//AG. 若∠GAC=28°，则∠BOC 的大小= （度）. 16. 抛物线y=ax²+bx+c 与 x 轴的公共点是（-1，0），（5，0），则这条抛物线的对称轴是直线 x= 17. 如图，AB，CD 是半径为 15 的⊙O 的两条弦，AB=24，CD=18，MN 是直径，AB⊥MN 于点 E，CD⊥MN 于点F，P 为 EF 上任意一点，则 PA+PC 的最小值为 18. 已知，在正方形 ABCD 中，AB=4，点 E 在边AB 上，且 BE=1，以点 B 为圆心，BE 长为半径画⊙B，点 P 在⊙B 上移动，连接AP. （I）如图①，在点P 移动过程中，AP 长度的最小值是 （II）如图②，将AP 绕点A 逆时针旋转 90°至AP'，连接 BP'，在点 P 移动过程中，BP'长度的最小值是 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19.（本小题 8 分） 解下列方程： （I）x²-2x+1=25 （II）2x²-5x+1=0 20.（本