1.3元素与集合关系-2020-2021学年高一数学常考题型专练（人教A版2019必修第一册）

专题1.3 元素与集合关系 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·吉林市第二中学）下列表示正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于,0是自然数,所以,故正确;对于,是分数,但不满足,故不正确; 对于,是无理数,属于实数,即有,故不正确;对于,0.333是有理数,即有,故不正确; 2．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以，故A错，B对，显然，所以C不对，而，所以D也不对，故本题选B. 3．（2020·陕西榆林）设集合，若且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为集合，而且，且，解得． 4．（2020·沭阳如东中学）设集合，2，3，，，4，5，6，，集合且，则（ ） A． B． C．，6， D．，4，5，6， 【答案】C 【解析】因为集合且，所以M中的元素在B集合中，但是该元素不在A集合中， 因为，4，5，6，，依次检验元素，可得元素5，6，7满足题意，所以． 5．（2019·内蒙古昆都仑·包钢一中）已知集合且，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题：即取值使，则取值：1,2,3,6，所以的取值：. 6．（2020·辉县市第二高级中学）设集合，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，，所以，解得，所以. 7．（2020·全国课时练习）已知集合，，且，则下列判断不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】集合A表示奇数集，集合B表示偶数集，∴是奇数，是偶数，∴为奇数，为偶数，为偶数，为偶数. 8．（2020·江西南昌二中）已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为（ ） A．－2 B．2 C．4 D．2或4 【答案】A 【解析】依题意，若，则，不满足集合元素的互异性，所以；若，则或（舍去），此时，符合题意；若，则，而，不满足集合元素的互异性，所以.综上所述，的值为. 9．（2019·四川成都·石室中学）已知其，则由的值构成的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，当，即时，，集合中有相同元素，舍去；当，即（舍）或时，，符合，故由的值构成的集合是. 10．（2020吉林市第二中学）用列举法可以将集合使方程有唯一实数解表示为（ ） A． B． C． D．或 【答案】C 【解析】由题意可知集合的元素表示能使方程有唯一实数解的的值，当时， ，解得，成立；当时，方程有唯一实数解，则， 解得：，. 11．（2020·辽阳市集美中学）已知集合A满足条件:若a∈A,则∈A,那么集合A中所有元素的乘积为(　　) A．-1 B．1 C．0 D．±1 【答案】B 【解析】由题意，当时，，令代入，则， 则，则，即，所以， 12．（2020·广西兴宁·南宁三中）已知集合，且，则实数的值为 （　　） A．3 B．2 C．0或3 D．0或2或3 【答案】A 【解析】由题意，知，可得：（1）当时，，不满足集合元素的互异性，舍去； （2）当，解得或，①当是不满足元素的互异性，舍去，②当时，此时集合，符合题意. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为____． 【答案】2 【解析】（1），正确；（2）是无理数，，不正确；（3），正确； （4），不正确．（5）∵0是自然数，∴，不正确.综上可知：正确命题的个数为2． 14．（2020·江西高一期末）若集合，则集合中的元素个数为____________． 【答案】3 【解析】A＝{﹣1，1}，B＝{0，2}，∵x∈A，y∈B，∴x＝1或x＝﹣1，y＝0或y＝2，则z＝x+y＝﹣1，1，3， 即为{﹣1，1，3}． 15．（2020甘肃省会宁县第一中学）已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为________. 【答案】3 【解析】∵，且，∴或，即或或，当时，与元素的互异性相矛盾，舍去；当时，与元素的互异性相矛盾，舍去；当时，