1.2集合的表示-2020-2021学年高一数学常考题型专练（人教A版2019必修第一册）

专题1.2 集合的表示 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·宜宾市叙州区第一中学）集合的另一种表示法是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】集合中元素为小于5的正自然数，可用列举法表示为. 2．由大于﹣3且小于11的偶数所组成的集合是（ ） A．{x|﹣3＜x＜11，x∈Q} B．{x|﹣3＜x＜11} C．{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈N} D．{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈Z} 【答案】D 【解析】因为所求的数为偶数，所以可设为x=2k，k∈z，又因为大于﹣3且小于11，所以﹣3＜x＜11． 即大于﹣3且小于11的偶数所组成的集合是{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈Z}． 3．（2020·江西南昌二中）方程组的解集可表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】方程组的解为，根据集合的表示方法可知方程组的解集可表示为或. 4．（2020黑龙江哈师大青冈实验中学）把集合用列举法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】或，所以=。 5．（2020湖南邵阳）一次函数与的图像的交点所组成的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】联立方程，解得，即交点为，则用集合表示为. 6．（2020内蒙古昆都仑·包钢一中）已知集合且，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题：即取值使，则取值：1,2,3,6，所以的取值：。 7．（2020·大名县第一中学）下列说法正确的是（ ） A．方程的解集为 B．集合与是相等的 C．若，则 D．在直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为 【答案】D 【解析】对选项A，方程的解集为，故B错误；对选项B，集合表示直线上的点，集合表示函数的定义域，故集合与不相等，故C错误；对选项C，，所以，对选项A，因为或，所以集合表示直角坐标平面内第一、三象限的点的集合，故A正确； 8．（2020·孟津县第二高级中学）下列四个集合中，是空集的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，，都不是空集，而中，故方程无解，所以，故选D. 9．（2020黄梅国际育才高级中学）下列集合中表示同一集合的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】A.、都是点集，与是不同的点，则、是不同的集合，故错误； B.，，根据集合的无序性，集合，表示同一集合，故正确； C.，集合的元素表示点的集合，，表示直线的纵坐标，是数集，故不是同一集合，故错误； D.集合M的元素是两个数字2，3，，集合的元素是一个点，故错误； 10．（2020·沙坪坝·重庆八中）已知集合，则A中元素的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】，，，， ，，，共5个元素，是平面直角坐标系中5个点． 11．（2020·上海黄浦·格致中学）直角坐标平面中除去两点､可用集合表示为（ ） A． B．或 C． D． 【答案】C 【解析】直角坐标平面中除去两点、，其余的点全部在集合中，选项中除去的是四条线；选项中除去的是或除去或者同时除去两个点，共有三种情况，不符合题意；选项，则且，即除去两点､，符合题意； 选项，则任意点都不能，即不能同时排除，两点． 12．（2020·吉林市第二中学）用列举法可以将集合使方程有唯一实数解表示为（ ） A． B． C． D．或 【答案】C 【解析】由题意可知集合的元素表示能使方程有唯一实数解的的值，当时， ，解得，成立；当时，方程有唯一实数解，则， 解得：，. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2020上海市建平中学）已知集合，，则_______， 【答案】 【解析】因为，当时，；当时，；当时，，故集合。 14．已知集合，集合，则________. 【答案】 【解析】因为，所以. 15．（2020·贵溪市实验中学）集合用列举法表示为______________； 【答案】 【解析】由为自然数集， 则. 16．（2020·四川阆中中学）已知集合，用列举法表示为____________. 【答案】 【解析】由，得，