鲁教版（五四制）九年级数学上册教学课件2 .2 30°，45°，60°角的三角函数值

2．30°，45°，60°角的三角函数值 回顾与思考： 1、锐角三角函数定义： （1）正弦； （2）余弦； （3）正切； 2、互余的两个角之间的三角函数关系 1、锐角三角函数定义 正弦,余弦,正切: 回顾与思考 b A B C a ┌ c 2、互余的两个角之间的三角函数关系 互余两角之间的三角函数关系 b A B C a ┌ c 回顾与思考 ∠A+∠B=900. 本领大不大 悟心来当家 如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度? 想一想 (1)sin300等于多少? ┌ ┌ 300 600 450 450 (2)cos300等于多少? (3)tan300等于多少? 请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的? ◆（4）45°和60°的三角函数值呢？ 试试你的洞察力 特殊角的三角函数值表 做一做 找找规律记住吧 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 300 450 600 你能发现它们之间有什么联系么? 用心看“门道” 例1 计算: (1)sin300+cos450; (2) sin2600+sin2300-tan450. 例题欣赏 友情提示: 1、Sin2600表示(sin600)2, cos260 °表示(cos600)2,其余类推. ? 怎样解答 知识的运用 (1)sin600-tan600; (2)cos600+tan450; 随堂练习 怎样做？ 计算: 真知在实践中诞生 例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为300,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度 之差(结果精确到0.01m). 想一想 咋办 ? 此处摆角是指秋千摆至最高位置时链子所在的直线与铅垂线之间的夹角 将实际问题数学化. 真知在实践中诞生 想一想 ? ∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m. A C O B D ┌ 解:如图,由题意得, ∴AC=OA-OC=2.5-2.165≈0.34(m). 2.5 OA表示最低位置，即铅垂线所在位置，OB表示最高位置，过点B作BC⊥OA于点C ? 想一想 独立 思考 如图, 小丽利用一个锐角是300的三角尺测