15.1二次根式第二课时-冀教版八年级数学上册课件

第十五章 二次根式 冀教版八上 15.1 二次根式 第二课时 更多模板请关注：https://haosc.taobao.com 冀教版八上 学 习 目 标 1. 经历探究二次根式的性质的过程. 2.了解最简二次根式的概念. 3. 会利用二次根式的性质，把二次根式化成最简二次根式. 旧知链接 知识点：带根号的正数比大小，可比它们的平方，平方大的，原数也大. 知识点：积的乘方等于积中各因式乘方的积. 问题一：比较下列两组数的大小 创设情境，引入新课 问题二：比较下列两组数的大小 创设情境，引入新课 一、二次根式的性质 1.积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积. 新课学习 2.商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商. A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1 巩固小练习 A.1 B.3 C.4 D.5 A B 典例精析 例1.化简.（要求根号下不含某个数的平方） 发现学习 根据二次根式的性质，可以得到下面的结果： 你get到化简二次根式的方法了吗？ 典例精析 用你发现的方法化简例1中的4个二次根式. 将被开方数分成某数的平方与另一数（不含平方）的乘积 运用二次根式的性质 写出结果 典例精析 分析小明的作法正确与否？ 错误. 因为结果中的被开方数中仍含有2的平方. 被开方数分成两部分相乘，第一部分为某数平方，第二部分中不能含一个数的平方. 典例精析 当被开方数较大时，可以这样处理： 96 2 48 2 24 4 6 典例精析 例2.化简.（要求根号下不含分数） 分析： 启示： 根号下的分母为平方数时，可开出分母，使根号下不含分母. 典例精析 例2.化简.（要求根号下不含分数） 分析： 目的是给分母配成一个数的平方 典例精析 例2.化简.（要求根号下不含分数） 思考：哪种方法正确？ 方法一： 方法二： 方法二 启示： 给分母凑成最小的平方数. 典例精析 例2.化简.（要求根号下不含分数） 注意： 当被开方数是小数时，先将小数化为分数. 新课学习 二、最简二次根式 一般地，如果一个二次根式满足下面两个条件，那么，我们把这样的二次根式叫做最简二次根式. （1)被开方数的因数是整数，因式时整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 简记为： 根号下 不含分母 不含平方 不含小数 巩固小练