15.1二次根式第一课时-冀教版八年级数学上册课件

第十五章 二次根式 冀教版八上 15.1 二次根式 第一课时 更多模板请关注：https://haosc.taobao.com 冀教版八上 学 习 目 标 1. 了解二次根式的概念. 2.理解 ， ， 的意义. 创设情境，引入新课 问题一：图中面积为2平方米的正方形花坛的边长是多少？ 正方形的边长是2的算术平方根 问题二：学习要修建一个占地面积为S㎡的圆形喷水池，它的半径应为多少米？如果在这个圆形喷水池的外围增加一个占地面积为a㎡的环形绿化带，那么所成的大圆的半径应为多少米？ 设喷水池的半径为r 创设情境，引入新课 问题二：学习要修建一个占地面积为S㎡的圆形喷水池，它的半径应为多少米？如果在这个圆形喷水池的外围增加一个占地面积为a㎡的环形绿化带，那么所成的大圆的半径应为多少米？. 设大圆的半径为R 创设情境，引入新课 通过前面两个实例，我们发现在日常生活中，常会用到一个数的算术平方根. 一个数的算术平方根有什么特征和性质呢？ 我们一起来探究吧...... 创设情境，引入新课 一起探究 2. m,p+q,㎡+2有算术平方根吗？ 1.求下列各数的算术平方根. 3 18 当m≥0时，m有算术平方根 当p+q≥0时，p+q有算术平方根 ㎡+2有算术平方根 一起探究 把我们得到的式子放到一起，观察它们有什么共同特征？ ①根指数为_____. ②被开方数为________. 2 非负数 新课学习 一、二次根式的概念 二次根式的必备条件： 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式. ①根指数为2 ②被开方数为非负数 巩固小练习 1.下列各式一定是二次根式的是（ ）. C 考查知识点： ①根指数为2 ②被开方数为非负数 二次根式必须同时具备两个条件 巩固小练习 考查知识点： 被开方数≥0 x-2≥0 x≥2 x≥2 考查知识点： 根指数=2 x+1=2 x=1 2 一起探究 当a≥0时，下面的式子是否正确，并说明理由. 思考： （独立思考后，在小组内交流） 一起探究 分析： （1）当a≥0时， 表示a的算术平方根. ∵正数的算术平方根是正数 0的算术平方根是0 ∴一个非负数的算术平方根是非负数. 一起探究 即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身. 分析： 一起探究 即一个非负数的平方的算术平方根等于它本身.