浙教版初中数学九年级上册1.3 中考专题复习—含参数字母的二次函数 课件

中考专题复习—— 含参数字母的二次函数 中考压轴题研讨 ——从2018嘉兴市中考23题想到的… 认一认含参数的二次函数 例1：若抛物线y=−(x−b)2+4b+1经过点（1，y1）和点（3，y2）， 请比较y1和y2的大小? “含参数”函数值大小比较： 几何法： ①寻找临界状态②看开口方向和判断离对称轴的距离来比较大小 代数法：代入求值，作差分类判断 类型一、大小比较 例2：当1≤x≤3时,抛物线y=−(x−b)2+4b+1有最大值3,求b 的值。 “含参数”取值范围内函数最值判断：①讨论对称轴的位置 ②根据开口方向 和离对称轴的远近确定端点是最大值还是最小值 类型二：最值问题 已知,点M为二次函数y=−(x−b)2+4b+1图象的顶点，直线y=mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B. （1）判断顶点M是否在直线y=4x+1上，并说明理由。 聚焦2018年嘉兴中考23题 (1)点M为二次函数y=−(x−b)2+4b+1图象的顶点， ∴M的坐标是(b,4b+1)， 把x=b代入y=4x+1，得y=4b+1， ∴点M在直线y=4x+1上； 已知：点M为二次函数y=−(x−b)2+4b+1图象的顶点，直线y=mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B. （2）如图1,若二次函数图象也经过点A,B,且mx+5>−(x−b)2+4b+1，根据图象，写出x的取值范围。 如图1， 直线y=mx+5交y轴于点B， ∴B点坐标为(0,5)又B在抛物线上， ∴5=−(0−b)2+4b+1=5，解得b=2， 二次函数的解析是为y=−(x−2)2+9， 当y=0时,−(x−2)2+9=0,解得x1=5,x2=−1， ∴A(5,0). 由图象，得当mx+5>−(x−b)2+4b+1时，x的取值范围是x<0或x>5； 聚焦2018年嘉兴中考23题 已知,点M为二次函数y=−(x−b)2+4b+1图象的顶点，直线y=mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B. （3）如图2,点A坐标为(5,0),点M在△AOB内,若点C( ,y1),D( ,y2)都在二次函数图象上