高中数学沪教版（上海）高一第一学期第二章2.3 分式不等式解法教案

2.3 其它不等式的解法 第6页 2.3 其它不等式的解法 一、、教学目标设计 1、掌握简单的分式不等式、绝对值不等式、某些高次不等式的解法. 2、能对简单的绝对值不等式给出几何解释。 3、体会化归、等价转换的数学思想方法. 二、教学重点及难点 重点 简单的分式不等式、绝对值不等式的解法. 难点 不等式的同解变形. 三、教学过程设计 一、分式不等式的解法 例1 解不等式： . 解： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 [方法一]：化为一元一次不等式组 EMBED Equation.DSMT4 或 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 或 EMBED Equation.DSMT4 或 不存在. 所以，原不等式的解集为 [方法二]：化为一元二次不等式 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 所以，原不等式的解集为 小结：分式不等式的求解通法： （1）标准化：①右边化零，②系数化正. （2）转 换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号） 注意：（1）标准化之前不要去分母； （2）结果用集合的形式表示（3种） （3）解不等式中的每一步往往要求“等价”，即同解变形 例2 解下列不等式 （1） . （2） . （3） . 解（1）原不等式 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， 所以，原不等式的解集为 . （2）原不等式 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equat