高中数学沪教版（上海）高一第一学期第二章一元二次不等式及其解法教案

“一元二次不等式及其解法”教学设计 一.学情分析 在知识上通过初中一元一次不等式解法，一元二次函数，和一元二次方程的学习，在知识上基本具备了一定的经验和基础，在能力上初步具备运用数形结合的能力来解决问题，但数形结合思维的深刻性及运算的推理能力还需进一步加强。 思维上自主性较强，这个时候教师就要坚持以学定教，让学生自己去发现问题，通过自主探究和合作学习来解决问题。 二.教材分析 1．教学内容 本节课是沪教版高中一年级第一学期(试用本)数学第二章第二节《一元二次不等式的解法》第1课时. 2.本节课内容在整个教材中的地位和作用 　　一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化。本节内容是在高一学生学完了集合的有关概念，集合的表示及集合与集合之间关系之后，考虑到集合知识的应用与巩固，又考虑到下一章讨论函数的定义域和值域的需要而安排的。它也与高中数学后续学习的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线等内容密切相关，许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有重要的作用. 3.教学重难点 教学重点：一元二次不等式的解法。利用二次函数的图像解一元二次不等式。 教学难点：弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系. 四、教学目标 1、理解一元二次不等式、区间的概念，并能用区间表示不等式的解集； 2、掌握用二次函数的图像解一元二次不等式的解法。了解一元二次不等式、一元二次方程和二次函数之间的联系，体会数形结合、化归的数学思想。形成利用一般与特殊的关系来解决数学问题的能力。 五、教学策略 ①创设情景——引入新课，②交流探究——发现规律，③启发引导——形成结论，④练习小结——深化巩固。适当借助多媒体。 六、教学过程 一、新课引入 1．实例（阅读教材P32） 在交通繁忙的路段，交通管理部门出于车辆安全和畅通的考虑，对汽车的行驶速度有一定的限制，超速行驶被视为违规。因为汽车在遇到紧急情况时，即使司机马上刹车，但由于惯性的作用，刹车后的汽车仍会继续往前滑行一段距离后才会停下，这段距离叫做刹车距离。车速越快，刹车距离越长，事故发生的可能性越大。实验表明，某种型号的汽车当速度每小时小于100千米时，若行驶在水泥路面上，则汽车的刹车距离s（米）与汽车的车速x（千米/时）有如下关系：s=0.00526x +0