苏科版数学九年级下册教案-6.5 相似三角形的性质

相似三角形的性质（1） 【学习目标】 1、探索相似三角形（多边形）的性质，会运用相似三角形（多边形）的性质解决有关的问题； 2、发展学生合情推理和有条理的推理能力。 【重点、难点】 重点：相似三角形（多边形）周长比和面积比的性质。 难点：有条理的表达与推理。 【学习过程】 （一）自主导学 （1）前面学习了相似三角形、相似多边形的概念，知道如果两个三角形或两个多边形相似，那么它们的对应角相等、对应边成比例。相似三角形、相似多边形是否还有其他的一些性质呢？ （2）所有的正方形都是相似形（它们的对应角相等，对应边成比例）。 若正方形的边长为1，则周长为 ，面积是 ； 若正方形的边长为2，则周长为 ，面积是 ； 若正方形的边长为a，则周长为 ，面积是 ； 思考：这些正方形的周长的比，面积的比与其边长的比之间有怎样的关系呢？ （二）合作探究 （1）若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的周长比等于相似比吗？ 探究过程：（为了解决这个问题，不妨设这个相似比为k。） 结论1： （2）你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗？” 结论2： （3）若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比又有何关系呢？ 探究过程： 结论3： （4）你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？ 结论4： （三）学以致用： 1．在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6，求这个地块的实际周长和实际面积。 2．若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81,△DEF的面积为36,且AB=12cm,求DE。 3．如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。 ( G ) 全等三角形 相似三角形 对应边相等 对应边的比等于相似比 对应角相等 对应角相等 周长相等 周长的比等于相似比 面积相等 面积的比等于相似比的平方 （四）课堂小结： 知识方面： 相似三角形、相似多边形周长比和面积比的性质 全等三角形与相似三角形性质比较 思想、方法方面： 设K值法、类比、转化等数学思想方法 （五）板