内容正文:
2.5.2 竖直上抛运动
第二章 匀变速直线运动的研究
【自由落体复习】
(1)自由落体的运动性质:初速度为零的匀加速直线运动。
方向:竖直向下
(2)自由落体的加速度:在同一地点加速度恒定为g。
g的矢量性:
大小:
(3)自由落体的规律:
速度图像
第二章 匀变速直线运动的研究
观察与思考: 图是一张网球沿竖直向上运动的频闪照片。观察其运动轨迹及其运动过程中运动快慢的变化。
说一说:
①网球运动是直线运动还是曲线运动?
②其在运动过程中的速度如何变化?
③其在运动过程中受到哪些力的作用?
第二章 匀变速直线运动的研究
1.定义:将物体以一定的初速度竖直向上抛出,物体只在重力作用下的运动叫做竖直上抛运动。
2.产生条件:
①具有竖直向上的初速度
②只受重力作用
竖直上抛运动
第二章 匀变速直线运动的研究
① 初速度不为零;
② 加速度: a= -g的匀变速直线(通常以初速度v0 方向为正方向)
3.运动性质:
初速度v0竖直向上,加速度为g(竖直向下)的匀变速直线运动。
第二章 匀变速直线运动的研究
4、竖直上抛运动的规律:
速度公式
位移公式
速度位移公式
v0
5、竖直上抛运动的v---t图像:
v0>0
a=-g
第二章 匀变速直线运动的研究
6、竖直上抛运动的基本特点
① 上升到最高点的时间:
② 上升到最大高度:
③ 上升与下降对称:
④ 从抛出到再回到抛出点:
第二章 匀变速直线运动的研究
7、竖直上抛运动处理方法
整个竖直上抛运动分为上升和下降两个阶段,但其本质是加速度恒为g的完整的匀变速运动,所以处理时可采用两证方法:
(1)分段法:
(2)整体法:将全过程看做是初速度为 v0加速度a= - g的匀变速直线运动,三个基本公式直接应用于全过程,但必须要注意方程的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向,则v >0时正在上升;v <0 时正在下降,x为正时在抛出点上方,x为负时在抛出点的下方。
上升阶段:末速度为零的匀减速直线运动
下降阶段:自由落体运动
①落地点在抛出点上方(正位移)
②落地点在抛出点下方(负位移)
第二章 匀变速直线运动的研究
(3)对称法:
速度、时间都具有对称性
(4)图像法:
t上
t下
v
t
O
v0
vt
a上=a下=-g
第二章 匀变速直线运动的研究
8、竖直上抛运动对称性
(1)时间的对称性
①
物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点
所用时间相等,即
t
上
=
t
=
v
0
g
下
②
物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高
点落回该点所用的时间相等
(2)速度的对称性
①
物体上抛时的初速度与物体落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反
②
物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反
第二章 匀变速直线运动的研究
【例】关于竖直上抛运动,下列说法正确的是( )
A.上升过程和下落过程加速度大小相等,方向相同
B.上升过程和下落过程加速度大小相等,方向相反
C.在最高点物体速度为零,加速度不为零
D.在最高点物体速度为零,加速度为零
A C
典例分析
第二章 匀变速直线运动的研究
例2:一个做竖直上抛运动的物体,当它经过抛出点上方0.4m处时,速度是3m/s,当它经过抛出点下方0.4m时,速度应为多少?(g=10m/s2,不计空气阻力)
解法1:分段法:上升到0.4m后速度为3m/s,所以还能继续上
升的高度为x1,由公式得:
物体相当于从高为 的高处下落。
所以由速度公式得:
方向:竖直向下
第二章 匀变速直线运动的研究
解法2:整体法:设在抛出点上方0.4m处的速度为v1,在抛出
点下方0.4m处的速度为v2,设向上为正方向,上到下
的位移为-0.8m,加速度为-g,则由公式得:
当物体运动到跑出点下方时,速度方向向下,从而舍去正值。
第二章 匀变速直线运动的研究
例3、一个从地面上竖直上抛的物体,它两次经过最高点C点下方一个比较低的A点的时间间隔为TA,两次经过最高点下方一个比较高的B点的时间间隔为TB ,试求AB之间的距离。
解:
画出运动示意图如图示:
v0
C
A
B
A
B
由竖直上抛运动的对称性
C →