5.4反函数（2）（反函数的图像）-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（沪教版2020）

2020沪教版新教材 第5章 函数的概念、性质及应用 5.4.2反函数的图像 函数的定义是什么？ 在某个变化过程中有两个变量 ，如果对于 在某个实数集合D内的每一个确定的值，按照某个对应法则 ， 都有唯一确定的实数值与它对应，那么 就是 的函数记作 ， 的取值范围 D 叫做函数的定义域，和 的值相应的 值叫做函数值，函数值的集合叫做值域。 练习：图中表示函数的图像是（ ） 对于函数 反函 数 定义 在习惯上自变量常用 表示，而函数用 表示，所以把它改写为 反函数的定义 如果对 中任意一个值 ，在 中总有唯一确定的 值与它对应，使这样得到的 关于 的函数叫做的 反函数，记作 。 S( ) 0 20 35 100 115 T( ) 32 68 95 212 230 S( ) 0 20 35 100 115 T( ) 32 68 95 212 230 例1：若函数 ，是函数 的反函数，则 的图象大致是（ ） 概念辨析 是否所有的函数都有反函数？ 思考： 一一对应的函数。 什么函数具有反函数？ 举例 你能写出几个存在反函数的幂函数吗？ 说明理由 怎样求函数的反函数？ 一般地，对于函数 ，设它的定义域为 ，值域为 ，如果对 中任意一个值 ，在 中总有唯一确定的 值与它对应，使这样得到的 关于 的函数叫做的 反函数，记作 。在习惯上自变量常用 表示，而函数用 表示，所以把它改写为 例2：求函数 的反函数 已知函数 的图像，如何画出它的反函数 的图像？ 例1 原函数的图像与反函数的图像关于 对称。 若函数有反函数，它是否是单调函数？ 单调函数是否有反函数？ 思考： 例3：