第3章不等式【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（苏教版2019必修第一册）

第3章 不等式 考试时间120分钟 满分150分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若ab>0,且>,则下列各式中恒成立的是 (　　) A.bc<ad B.bc>ad C.> D.< 2. 已知α,β满足则α+3β的取值范围是 (　　) A.1≤α+3β≤7 B.-5≤α+3β≤13 C.-5≤α+3β≤7 D.1≤α+3β≤13 【答案】A 3. 已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则不等式2x2＋bx＋a<0的解集为（ ） A． B．或 C．{x|－2<x<1} D．{x|x<－2或x>1} 4．已知,,且,则的最小值为( ) A. B. C. D. 5．若，，且，则的最小值为（ ） A．2 B． C．4 D． 6．若对任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．在关于的不等式的解集中至多包含个整数，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 8．若关于的方程有解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9. 下列不等式中恒成立的是 (　　) A. a2+b2≥2(a-b-1) B. +≤ C. ≥4(x>-5) D. ≤ 10. 下列函数中最大值为的是 ( ) A. y=x2+ B. y=x, x∈[0, 1] C. y= D. y=x+, x>-2 11. 设，且，那么（ ） A．有最小值 B．有最大值 C．有最大值 D．有最小值 12. 已知函数有且只有一个零点，则( ) A． B． C．若不等式的解集为，则 D．若不等式的解集为，且，则 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.已知12<a<60,15<b<36,则a-b的取值范围为　　　.  14. 若正数满足，则的最小值为______. 15. 若正实数，满足，则的最小值为______. 16. 已知实数满足则的最大值是______，的最大值为______. 四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17． 已知. （1）当时，求不等式的解集； （2）解关于x的不等式. 18. 已知函数，且的解集为. （1）求函数的解析式； （2）解关于x的不等式，； 19. (1)已知a，b均为正实数，且2a＋8b－ab＝0，求a＋b的最小值； (2)已知a，b，c都为正实数，且a＋b＋c＝1.求证：＋＋≥10. 20. 某工厂生产某种商品的年固定成本为250万元，每生产千件需另投入成本为（万元）.当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）.通过市场分析，每件售价为500元最为合适. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）该产品年产量为多少千件时，该厂所获利润最大？ 21. 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若函数的最小值记为，设，，且有.求的最小值. 22. （1）已知正实数满足，则的取值范围为多少？ （2）已知，则的最小值是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第3章 不等式 考试时间120分钟 满分150分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若ab>0,且>,则下列各式中恒成立的是 (　　) A.bc<ad B.bc>ad C.> D.< 【答案】B 【解析】>⇔->0⇔>0,又因为ab>0,所以bc-ad>0⇒bc>ad,故选B. 2. 已知α,β满足则α+3β的取值范围是 (　　) A.1≤α+3β≤7 B.-5≤α+3β≤13 C.-5≤α+3β≤7 D.1≤α+3β≤13 【答案】A 【解析】设α+3β=λ(α+β)+υ(α+2β)=(λ+υ)α+(λ+2υ)β.比较α,β的系数,得 从而解得, 即α+3β=-(α+β)+2(α+2β),由题得-1≤-(α+β)≤1,2≤2(α+2β)≤6,两式相加,得1≤α+3β≤7.故选A. 3. 已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则不等式2x2＋bx＋a<0的解集为（ ） A． B．或 C．{x|－2<x<1} D．{x|x<－2或x>1} 【答案】A 【解析】由题意知x＝－1，x＝2是方程ax