专题06 难题模拟试卷（二）-2020-2021学年高一数学上学期期中备考专题训练（苏教版2019）

2020苏教版（2019）高一上期中（难题）模拟试卷（二） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共40分） 1. 有限集合S中元素的个数记做，设都为有限集合， 给出下列结论： ； ；  ； ； 其中正确的序号是 A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题主要考查集合元素个数问题以及充分条件必要条件的判断，这两个知识点是经常结合的，同学们解题时要抓住本质，分清集合之间的关系与各集合元素个数之间的关系，注意本题对充要条件的考查，属于中档题．根据集合的元素个数，体现两个集合的关系，但仅凭借元素个数不能判断集合间的关系，比如选项中元素个数相等，元素不一定相同，抓住定义，对每个选项逐一分析判断即可求解． 【解答】解：对于，，则集合A与集合B没有公共元素，，故正确； 对于选项，集合A中的元素都是集合B中的元素，，故正确； 对于选项，集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，又，B都是有限集合，因此A中元素的个数小于B中元素的个数，不能由推出来，故错误； 对于选项，集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，只表明两个集合A，B的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误． 2. 已知p：，q：，若q是的必要条件，则m的取值范围是      A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题考查必要条件、一元二次不等式的解法，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，属于基础题．化简p、q，根据充分不必要条件的定义建立条件关系即可得到结论． 【解答】解：由p：，得：，所以：． 由q：，得q：． 若q是的必要条件，则，解得． 3. 若a，，，则的最小值为    A. 2 B. C. D. 【答案】D 【分析】本题考查利用均值不等式求最值的方法，考查均值不等式的适用条件，属于中档题．先表示出，再化解，利用均值不等式可求最小值． 【解答】解：，，， ， ， ， ， 当且仅当即时， 4. 有下列说法： 只有正数有对数； 任何一个指数式都可以化成对数式； 以5为底25的对数等于； 成立． 正确的个数为    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【分析】本题考查了对数的概念和性质，属于基础题，只需注意判断即可． 【解答】解：正确； 错误，如就不能化为对数式 错误， 真数，对数式无意义，所以错误． 故正确的有1个． 5. 设，则的值是     A. 24 B. 21 C. 18 D. 16 【答案】A 【分析】此题以分段函数为载体，考查函数的解析式以及函数值的计算，属于一般题． 【解答】解：由题意，而， 计算可知 所以 从而 6. 给出下列四个命题： 若，则或；        ，都有； 的必要不充分条件的是 的否定是“”； 其中真命题的个数是    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【分析】本题考查命题真假性的判定，属于小综合题目，涉及知识点较多，属于中档题目逐一判断即可． 【解答】解：若则且，故错误； 当时，，故错误；  能推出，但发过来也成立，故错误； ，的否定为，，故正确． 7. 有下列命题：；；；，其中正确命题的个数是    A. 0个 B. 1个 C. 2个              D. 3个 【答案】A 【分析】本题考查指数幂与对数的运算，掌握运算法则是解题的关键． 【解答】解：，当n为偶数时，式子成立a需满足，故错误；  ，错误；  是负数，是正数，不相等，错误； ，故错误， 8. 下列各组函数中，表示同一函数的是 A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题考查函数的三要素：定义域、对应法则、值域，只有三要素完全相同，才能判断两个函数是同一个函数，这是判定两个函数为同一函数的标准． 分别求出四组函数的定义域、对应法则、值域；据函数的三要素：定义域、对应法则、值域都相同时为同一个函数选出答案． 【解答】解：A中函数的定义域为，的定义域为R，所以两个函数的定义域不同； B中的定义域为，的定义域为，所以两个函数的定义域不同； C中两个函数的定义域为R，对应法则也相同，所以表示为同一函数； D中第一个函数的定义域为R，第二个函数的定义域为，所以两函数定义域不同． 二、不定项选择题（本大题共4小题，共20分） 9. 给出下列说法： 集合与集合是相等集合； 若函数的定义域为，则函数的定义域为； 函数的单调减区间是； 不存在实数m，使为奇函数； 若，且，则，其中正确说法的序号是      A. B. C. D. 【答案】CD 【分析】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了集合，抽象函数的定义域，函数的单调性，函数的奇偶性，函数求值等知识点，属中档