21.2.1 配方法（第1课时）-【新教材完全解读】初中九年级上册数学教学教案（人教版）

21.2　解一元二次方程 1.能用解一元二次方程的四种方法解数字系数的一元二次方程. 2.会根据方程的不同特点,灵活选用恰当的方法解方程. 3.不解方程,会判断一元二次方程根的情况. 4.能利用一元二次方程解决实际问题,增强学生的数学应用意识和能力. 1.探究一元二次方程的解法过程中,体会转化、降次、分类等数学思想在数学中的应用. 2.使学生参与对一元二次方程解法的探索,体验数学发现的过程,培养学生观察和总结的能力,发展数学思维. 3.通过正确、熟练地解一元二次方程,提高学生的综合运算能力. 1.通过师生的共同活动,培养学生积极参与、主动探索的精神,发展学生合作意识. 2.通过对一元二次方程解法的探究,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性,同时培养学生的数学建模意识和合情推理能力. 3.由生活实际问题抽象出一元二次方程,增强学生的数学应用意识和能力,激发学生的学习兴趣. 【重点】 1.利用四种方法解一元二次方程. 2.一元二次方程根与系数的关系. 【难点】 选择灵活的方法解一元二次方程. 21.2.1 配方法 1.会用直接开平方法解一元二次方程. 2.理解并掌握用配方法解简单的一元二次方程. 1.体会转化、降次等数学思想在数学中的应用,培养学生基本的运算技巧和能力. 2.培养学生的观察、比较、分析、综合等能力,会应用学过的知识去解决新的问题. 1.鼓励学生积极主动地参与知识的形成过程,激发求知的欲望,体验成功的快乐,增强学习的兴趣和自信心. 2.通过用配方法将一元二次方程变形的过程,让学生进一步体会转化的思想方法,并增强他们的数学应用意识和能力,激发学生的学习兴趣. 【重点】 运用直接开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程. 【难点】 1.一元二次方程根的确定. 2.判断一个方程是否适合用直接开平方的方法求解. 第课时 1.使学生理解直接开平方法的定义和基本思想. 2.会用直接开平方法解一元二次方程. 3.知道形如(x+n)2=p(p≥0)的方程可以用直接开平方法求解. 1.体会转化、降次等数学思想在数学中的应用,培养学生基本的运算技巧和能力. 2.培养学生的观察、比较、分析、综合等能力,会应用学过的知识去解决新的问题. 1.培养学生积极参与、主动探索的精神,发展学生合作意识. 2.鼓励学生积极主动地参与知识的形成过程,激发求知的欲望,体验成功的快乐,增强学习的兴趣和自信心. 【重点】 运用直接开平方法解形如(x+n)2=p(p≥0)的方程. 【难点】 如何识别一个一元二次方程可以用直接开平方法求解. 【教师准备】 预想学生在解方程过程中容易出现的问题. 【学生准备】 复习一元二次方程根的定义. 导入一: 有这样一首诗:一群猴子分两队,高高兴兴在游戏.八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少,两队猴子在一起? 学生列出方程,并思考怎样解这个一元二次方程,教师引出课题. 导入二: (1)什么是一个数的平方根?平方根有哪些性质? (2)计算: 9的平方根是 ,的平方根是 . (3)如果x2=36,那么x的值是 . 【师生活动】 共同复习平方根的概念和性质. [设计意图] 由实际问题导入新课,让学生体会数学在实际问题中的应用,培养学生学习数学的兴趣,同时教师引导学生分析解决问题,为以后学习一元二次方程的应用打下基础.通过复习平方根的概念和性质,让学生很自然地应用旧知识解决新问题. [过渡语] 我们复习了平方根的定义,根据平方根的定义可以解某些特殊的一元二次方程,让我们尝试解这些方程吧! 一、例题讲解 (教材问题1)一桶油漆可刷的面积为1500 dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗? 【师生活动】 学生思考,教师引导回答下列问题. (1)设其中一个盒子的棱长为x dm,则这个盒子的表面积为 dm2; (2)据题意可得等量关系为 ; (3)根据等量关系可列方程 ; (4)化简可得 . 【学生活动】 小组交流讨论如何解这个方程,学生回答问题后,教师及时补充. 解:设其中一个盒子的棱长为x dm,则这个盒子的表面积为6x2 dm2. 根据题意,得10×6x2=1500,整理,得x2=25. 根据平方根的意义,得x=±5. 即x1=5,x2=-5(不合题意,舍去). 答:其中一个盒子的棱长为5 dm. 问题思考:x=±5都是方程x2=25的根,在这里为什么舍去一个根?(棱长不能为负数,所以正方体盒子的棱长为5 dm.) 二、共同探究1 直接开平方法 1.例解方程 解下列方程. (1)x2=4; (2)x2-2=0. 【师生活动】 学生思考