第21章 本章质量评估-【新教材完全解读】初中九年级上册数学教学教案（人教版）

本章质量评估 (时间:90分钟　满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列关于x的方程:①ax2+bx+c=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③ x+3=;④(a2+a+1)x2-a=0;⑤=x-1.其中一元二次方程的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为 ( ) A.-1 B.1 C.1或-1 D.0.5 3.方程(x-2)(x+3)=0的解是 ( ) A.x=2 B.x=-3 C.x1=-2,x2=3 D.x1=2,x2=-3 4.把方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是 ( ) A.(x-6)2=41 B.(x-3)2=4 C.(x-3)2=14 D.(x-3)2=9 5.下列关于x的方程有实数根的是 ( ) A.x2-x+1=0 B.x2+x+1=0 C.(x-1)(x+2)=0 D.(x-1)2+1=0 6.解方程2(5x-1)2=3(5x-1)最适当的方法是 ( ) A.直接开方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 7.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两个根,则这个三角形的周长是 ( ) A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定 8.若x1,x2是一元二次方程x2+10x+1=0的两个根,则x1+x2的值是 ( ) A.-10 B.10 C.-16 D.16 9.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是 ( ) A.438(1+x)2=389 B.389(1+x)2=438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 10.已知a,b,c分别是三角形的三边长,则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是 ( ) A.没有实数根 B.有且只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.把方程(x-1)(x-2)=4化成一般形式是 . 12.若关于x的方程(m+2)x|m|+2x-1=0是一元二次方程,则m= . 13.方程x2-3x=0的根为 . 14.若x2-kx+4是一个完全平方式,则k= . 15.若|b-1|+=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0(k≠0)有实数根,则k的取值范围是 . 16.若矩形的长是6 cm,宽是3 cm,一个正方形的面积等于该矩形的面积,则正方形的边长是 . 三、解答题(共66分) 17.(6分)解下列方程. (1)x2-2x-8=0; (2)x2+3x-4=0. 18.(7分)在实数范围内定义运算“�”,其法则为a�b=a2-b2,求方程(4�3)� x=24的解. 19.(7分)如图所示,在宽为20 m,长为32 m的矩形地面上,修筑同样宽的两条互相垂直的道路,余下的部分作为耕地,要使耕地的面积为540 m2,道路的宽应为多少? 20.(8分)已知关于x的方程x2+ax+a-2=0. (1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根; (2)求证不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根. 21.(8分)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为ΔABC三边的长. (1)如果x=-1是方程的根,试判断ΔABC的形状,并说明理由; (2)如果ΔABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根. 22.(8分)已知x1,x2是一元二次方程(a-6)x2+2ax+a=0的两个实数根. (1)是否存在实数a,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出a的值;若不存在,请你说明理由; (2)求使(x1+1)(x2+1)为负整数的实数a的整数值. 23.(10分)某西瓜经营户以2元/千克的进价购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元,该经营户要想每天赢利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元? 24.(12分)随着人们环保意识的不断增强,我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆,2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆. (1)若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同,则该小区到20