22.1.1 二次函数-【新教材完全解读】初中九年级上册数学教学教案（人教版）

第二十二章 二次函数 1.通过对实际问题的分析,确定二次函数的解析式,并体会二次函数的意义. 2.会用描点法画抛物线,通过图象理解二次函数的性质. 3.会用配方法将二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式,并能由此得到二次函数图象的顶点坐标,说出图象的开口方向,画出函数图象的对称轴,并能解决一些简单的实际问题. 4.会用待定系数法求二次函数的解析式. 5.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 6.掌握二次函数模型的建立,并能运用二次函数的知识解决实际问题. 1.从实际问题情境中经历探索两个变量之间的关系的过程,使学生体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系,发展学生的观察、探究能力及归纳总结能力. 2.通过二次函数的图象探究二次函数的性质,使学生进一步体会数形结合思想在数学中的应用,经历知识的形成过程,了解从特殊到一般的认识过程. 3.运用二次函数的知识解决实际问题,体会数学知识的现实意义,提高学生分析问题、解决问题的能力,培养学生应用数学的意识. 4.经历探索具体问题中的数量关系和变化规律的过程,体会建立函数模型的思想. 1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律的过程,体会数学来源于生活又应用于生活,从而提高学生应用数学的意识,体验数学活动中的探索性和创造性. 2.让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程,使学生掌握类比、转化等思想方法,养成既能自主探索又能合作探究的良好学习习惯. 3.通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,获得运用数学解决实际问题的经验,感受数学模型、数学思想在实际问题中的应用价值. 二次函数是初中阶段所学的有关函数知识的重点内容之一,学生在学习了正比例函数、一次函数之后,又学习了二次函数,这是对函数及其应用知识学习的深化和提高,也是学习其他初等函数的基础.二次函数是描述现实世界变量之间的关系的重要数学模型,二次函数的图象也是人们最为熟悉的曲线之一,如喷泉水流、抛掷的铅球划过的轨迹等,同时,二次函数的相关性质也是解决有关问题的理论基础,它常与一元二次方程、三角形等知识综合在一起,它综合了初中所学的函数知识,它在中学数学中起着承上启下的作用.二次函数作为重要的数学模型,在解决有关实际问题中发挥着重要作用,通过学习可以培养和提高学生用函数模型解决实际问题的能力. 本章从实际问题情境入手引出基本概念,引导学生进一步体会函数的模型思想,重点内容是对二次函数的图象和性质的理解和掌握,二次函数的图象和性质是从函数y=ax2出发逐步深入探究的,在探究过程中体现了从特殊到一般、类比、数形结合思想,其中类比思想多处体现,如类比一次函数研究二次函数,而数形结合思想贯穿探究二次函数的图象和性质的始终.对于某些实际问题,力图加强二次函数与实际问题的联系,让学生体会数学与生活息息相关,提高学生应用数学的意识. 【重点】 1.通过对实际问题情境的分析,确定二次函数的解析式. 2.会用描点法画二次函数图象,并从图象中了解二次函数的性质. 3.会根据公式确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴,并能解决简单的实际问题. 4.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 5.能运用二次函数知识解决实际问题. 【难点】 1.能够正确运用二次函数的图象及性质解决实际问题. 2.理解二次函数与一元二次方程的关系. 1.注意对实际问题情境的创设,帮助学生形成模型思想.在教学中要创设丰富的实际问题的情境,使学生理解二次函数的意义,并能够用二次函数的知识解决实际问题. 2.鼓励学生采用多种方法了解二次函数的性质.二次函数图象的平移问题是二次函数的教学难点,所以可以让学生将自己的想法表达出来,互相学习和借鉴. 3.注重知识之间的联系,帮助学生建立二次函数与其他学过的函数之间的联系. 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数(1课时) 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质(1课时) 22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(2课时) 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(2课时) 6课时 22.2二次函数与一元二次方程 1课时 22.3实际问题与二次函数 2课时 22.1　二次函数的图象和性质 1.通过对实际问题的分析,确定二次函数的解析式,并体会二次函数的意义. 2.会用描点法画抛物线,通过图象了解二次函数的性质. 3.会用配方法将二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式,并能由此得到二次函数图象的顶点坐标,说出图象的开口方向,画出函数图象的对称轴,并能解决一些简单的实际问题. 4.会用待定系数法求二次函数的解析式. 1.从实际问题情境中经历探索两个变量之间的关系的过程,使学生体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关