2019-2020学年度九年级数学上学期期中考试大阅兵 第三篇 全真模拟卷03（苏科版）

全真模拟卷03 一、单选题 1．方程x2﹣9＝0的解是（　　） A．3 B．±3 C．4.5 D．±4.5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据直接开方法即可求出答案． 【详解】 解：∵x2﹣9＝0， ∴x＝±3， 故选：B． 【点睛】 本题考察了直接开方法解方程，注意开方时有两个根，别丢根 2．用配方法解方程x2＋4x＋3=0时，配方后得到的方程为（　　） A．(x＋2)2 = 1 B．( x＋2)2 =3 C．(x－2)2 = 3 D．( x－2)2 = 1 【答案】A 【解析】∵x2＋4x＋3=0， ∴x2＋4x+4＋3=4， ∴(x+2)2=1. 选选A. 3．下列说法正确的是（ ） A．若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据大 B．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大 C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3 D．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖 【答案】C 【解析】 根据方差的意义，可能性的大小，中位数的定义及概率的意义，结合各选项进行判断即可： A、方差越大说明数据越不稳定，与数据大小无关，故本选项错误； B、从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是奇数的可能性比较大，故本选项错误； C、数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3，说法正确，故本选项正确； D、若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖，故本选项错误。 故选C。 4．关于x的一元二次方程（k＋1）x2＋2x＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（ ） A．k＞－1 B．k＜－1 C．k≠－1 D．k＜0且k≠－1 【答案】C 【解析】 【分析】 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k+1≠0且△=22-4（k+1）•0＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可． 【详解】 解：根据题意得k+1≠0且△=22-4（k+1）•0＞0， 解得k≠-1． 故选C． 【点睛】 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根． 5．已知⊙O的半径为3cm，OP＝4cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】 由⊙O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4，根据点与圆心的距离与半径的大小关系即可确定点P与⊙O的位置关系． 【详解】 解：∵⊙O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4， ∴点P与⊙O的位置关系是：点在圆外． 故选：C. 【点睛】 本题考查了点与圆的位置关系．注意若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内． 6．下列语句中正确的是（ ） A．圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 B．三点确定一个圆 C．圆有四条对称轴 D．各边相等的多边形是正多边形 【答案】A 【解析】 【分析】 根据圆周角、圆心角定义及其性质解答可得． 【详解】 解：A. 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半，正确； B. 不在同一直线上的三点确定一个圆，错误； C. 圆有无数条对称轴，错误； D. 各边相等, 各角相等的多边形是正多边形，错误． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查圆周角定理,圆的相关概念，要熟练掌握圆周角定理及圆的相关概念是解题的关键． 7．如图，点A、B、C、D、E都是⊙O上的点， ＝ ，∠D＝128°，则∠B的度数为（ ） A．128° B．126° C．118° D．116° 【答案】D 【解析】 【分析】 连接AO、CO、EO、CE，由条件可得∠AOC=128°，由圆周角定理得∠AEC=64°， 再圆内接四边形可得∠B的度数. 【详解】 解： ∵∠D=128°， ∴∠AOC+∠AOE=2∠D=256°， ∵ , ∴∠AOC=128°, ∴∠AEC=64°， ∴∠B=116°. 故选D. 【点睛】 本题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质，正确作出辅助线，构造圆内接四边形是关键． 8．如图，在长20m、宽18m的矩形草坪上，修筑同样宽的三条（横向一条，纵向两条）矩形道路，要使草坪面积达到306m2，则道路宽度是（ ） A．4m B．3m C．2m D．1m 【答案】D 【解析】 【分析】 矩形的面积-三条道路的面积+道路重叠部分的两个小正方形的面积=草坪的面积．如果设道路宽 ，可根据此关系列出方程求出 的值，然后将不合题意的舍去即可. 【详解】 设道路为 米宽， 由题意得： 整理得： 解