2019-2020学年度九年级数学上学期期中考试大阅兵 第三篇全真模拟卷01（苏科版）

全真模拟卷01 一、单选题 1．方程x2-2x=0的根是（　　） A．x1=x2=0 B．x1=x2=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-2 【答案】C 【解析】 根据因式分解法解一元二次方程的方法，提取公因式x可得x（x-2）=0，然后按照ab=0的形式的方程解法，可得x=0或x-2=0，解得x1＝0，x2＝2. 故选C. 点睛：本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用. 2．小亮同学想知道自己的体重在班级中是否属于中等水平，则需了解全班同学体重的（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差 【答案】B 【解析】 【分析】 根据中位数的定义进行解答即可． 【详解】 ∵小亮同学想知道自己的体重在班级中是否属于中等水平， ∴需了解全班同学体重数据的中间的数据，即中位数， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查统计的有关知识，中位数是一组数据中，最中间的数据；对统计量进行合理的选择和恰当的运用是解题关键． 3．如图，点A、B、C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠CBD＝55°，则∠AOC的度数为（　　） A．100° B．105° C．110° D．125° 【答案】C 【解析】 【分析】 如图，设点E是优弧 （不与A，C重合）上的一点，则 ，根据圆内接四边形的对角互补即可求得． 【详解】 解：如图，设点E是优弧 （不与A，C重合）上的一点，连接AE、CE， ∵∠CBD＝55°． ∴∠E＝180°﹣∠ABC＝ ＝55°． ∴∠AOC＝2∠E＝110°． 故选：C． 【点睛】 本题考查的是圆的内接四边形的性质，圆周角定理，掌握以上知识是解题的关键． 4．将一元二次方程2x2﹣6x+1＝0配方，得（x+h）2＝k，则h、k的值分别为（　　） A．3、8 B．﹣3、8 C． 、 D． 、 【答案】D 【解析】 【分析】 根据配方法解一元二次方程的步骤计算可得． 【详解】 解：∵2x2﹣6x＝﹣1， ∴x2﹣3x＝﹣ ， 则x2﹣3x+ ＝﹣ + ，即（x﹣ ）2＝ ， ∴h＝﹣ ，k＝ ， 故选：D． 【点睛】 本题考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 5．下列方程中没有实数根的是（　　） A．x2﹣4x+3＝0 B．﹣x2+4x﹣4＝0 C．﹣x2+4x﹣5＝0 D．x2﹣4x﹣6＝0 【答案】C 【解析】 【分析】 逐一求出四个选项中根的判别式△的值，由“当△＜0时，方程无实数根”即可得出结论． 【详解】 解：A. ∵△＝（﹣4）2﹣4×1×3＝4＞0， ∴该方程有两个不相等的实数根，A不符合题意； B. ∵△＝42﹣4×（﹣1）×（﹣4）＝0， ∴该方程有两个相等的实数根，B不符合题意； C. ∵△＝42﹣4×（﹣1）×（﹣5）＝﹣4＜0， ∴该方程没有实数根，C符合题意； D. ∵△＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣6）＝40＞0， ∴该方程有两个不相等的实数根，D不符合题意． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了根的判别式的知识，解题的关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根． 6．如图，正六边形ABCDEF的半径为6，则它的面积为（　　） A． B． C．108 D． 【答案】B 【解析】 【分析】 由于正六边形可以分成六个边长的正三角形，而正多边形的半径即为正三角形的边长，所以首先求出正三角形的面积即可求出正六边形的面积，而正三角形的高可以利用解直角三角形解决问题． 【详解】 解：如图，连接OC，OD过O作OH⊥CD于H， ∵正六边形ABCDEF的半径为6， ∴正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6， 而正六边形可以分成六个边长相等的正三角形， ∴正多边形的半径即为正三角形的边长， ∴正三角形的边长为6， ∴正三角形的高为 ， ∴该正六边形的面积为 ． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查正多边形的计算问题，解题时分别利用三角形的面积公式、解直角三角形及特殊角的三角函数等知识，熟悉相关性质是解题的关键． 7．如图，直线AB是⊙O的切线，点C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为( ) A．30° B．35° C．40° D．45° 【答案】D 【解析】 分析：由切线的性质知∠OCB=