2020-2021学年度九年级数学上学期期中考试“大阅兵” 第二篇全真重组卷02（苏科版）

全真重组卷02 一、单选题 1．方程x2=2x的解是( ) A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2= 【答案】C 【解析】 x2-2x=0 x（x-2）=0 x1=0，x2=2. 2．如图，已知圆心角∠BOC＝76°，则圆周角∠BAC的度数是（　　） A．152° B．76° C．38° D．36° 【答案】C 【解析】 【分析】 直接根据圆周角定理进行解答即可． 【详解】 解：∵∠BOC与∠BAC是同弧所对的圆心角与圆周角，∠BOC＝76°， ∴∠BAC＝ ∠BOC＝ ×76°＝38°． 故选：C． 【点睛】 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键． 3．用配方法解一元二次方程 时，此方程可变形为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题解析： 故选D. 4．样本方差计算式S2=[（x1-30）2＋（x2-30）2＋…＋（xn-30）2]中，数字90和30分别表示样本中（ ） A．众数、中位数 B．方差、中位数 C．数据个数、平均数 D．数据个数、中位数 【答案】C 【解析】 试题分析：由方差计算公式S2= [（x1-30）2+（x2-30）2+…+（xn-30）2]，因此可知数据的个数、平均数分别为90，30． 故选C． 考点：方差 5．在半径为1的⊙O中，弦AB＝1，则 的长是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：根据题意可得弧AB所对的圆周的度数为60°，则弧长为： . 考点：弧长的计算公式，圆心角的计算. 6．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的概率较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据概率公式求出白球的取值范围即可得出结论． 【详解】 解：若要使取到白球的概率较大，则白球的个数＞红球的个数 由各选项可知，只有D选项符合 故选D． 【点睛】 此题考查的是比较概率的大小，掌握概率公式是解决此题的关键． 7．如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F，已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（ ） A．40° B．55° C．65° D．70° 【答案】B 【解析】 【分析】 由三角形内角和定理求出∠A=70°，然后根据切线的性质求得∠OEA=∠OFA=90°，再利用四边形内角和求得∠EOF=360°-∠A-∠OEA-∠OFA=110°，最后利用圆周角定理求解. 【详解】 解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B=50°，∠C=60°， ∴∠A=70°， ∵⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F， ∴∠OEA=∠OFA=90°， ∴∠EOF=360°-∠A-∠OEA-∠OFA=110°， ∴∠EDF= ∠EOF=55°． 故选B． 【点睛】 本题考查三角形的内切圆与内心；三角形内角和定理；多边形内角与外角；圆周角定理，熟练掌握相关定理综合应用是本题的解题关键． 8．关于x的方程（a﹣6）x2﹣2x+6＝0有实数根，则整数a的最大值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【解析】 【分析】 分二次项系数为0和非0两种情况考虑，即a﹣6＝0时解出a的值，然后检验a的值是否符合题意；a﹣6≠0时，根据方程根的判别式△≥0得出关于a的不等式，解不等式可求出a的取值范围，然后综合两种情况取其中的最大整数即可. 【详解】 解：当a﹣6＝0，即a＝6时，原方程为﹣2x+6=0，解得：x＝3，∴a＝6符合题意； 当a﹣6≠0，即a≠6时，原方程为一元二次方程， ∵△＝（﹣2）2﹣4×6×（a﹣6）≥0，解得：a≤ 且a≠6． 综上所述，a≤ ． 又∵a为整数，∴a的最大值为6． 故选：B． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的根的判别式和解一元一次方程，弄清题意，分两种情况求出a的取值范围是解题的关键. 9．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点， 的长为 ，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 连接BD，BE，BO，EO，先根据B、E是半圆弧的三等分点求出圆心角∠BOD的度数，再利用弧长公式求出半圆的半径R，再利用圆周角定理求出各边长，通过转化将阴影部分的面积转化为S△ABC﹣S扇形BOE，然后分别求出面积相减即可得出答案. 【详解】 解：连接BD，BE，BO，EO， ∵B，E是半圆弧的三等分点， ∴∠EOA＝∠EOB＝∠BOD＝60°， ∴∠BAD＝∠EBA＝30°， ∴