2020-2021学年度九年级数学上学期期中考试“大阅兵” 第二篇全真重组卷01（苏科版）

全真重组卷01 一、单选题 1．方程(x＋1)2＝4的解为 A．x1＝1，x2＝－3 B．x1＝－1，x2＝3 C．x1＝2，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝－1 【答案】A 【解析】 【分析】 利用直接开平方的方法解一元二次方程得出答案． 【详解】 解：（x＋1）2＝4 则x＋1＝±2， 解得：x1＝−1＋2＝1，x2＝−1−2＝−3． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了直接开平方法解方程，正确开平方是解题关键． 2．已知⊙O的直径为4，点O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是 A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】 根据圆心距和两圆半径的之间关系可得出两圆之间的位置关系． 【详解】 ∵⊙O的直径为4， ∴⊙O的半径为2， ∵圆心O到直线l的距离是2， ∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知直线l与⊙O的位置关系是相切． 故选：B． 【点睛】 本题考查了直线和圆的位置关系的应用，理解直线和圆的位置关系的内容是解此题的关键，注意：已知圆的半径是r，圆心到直线的距离是d，当d＝r时，直线和圆相切，当d＞r时，直线和圆相离，当d＜r时，直线和圆相交． 3．一个不透明的布袋里装有2个白球，3个黄球，它们除颜色外其他完全相同将球摇匀后，从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，两次摸到的球颜色相同的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 依据题意先用画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可． 【详解】 画树状图为： 共有20种等可能的结果数，其中两次摸到的球颜色相同的结果数为8， 所以两次都摸到同种颜色的概率＝ ． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了概率的求法，熟练掌握根据实际问题列表或画出树状图是解题的关键． 4．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，182，184，186，190，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为182cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( ) A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大 【答案】C 【解析】 【分析】 分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得． 【详解】 原数据的平均数为 ×（180+182+184+186+190+194）＝186（cm）， 方差为 ×[（180−186）2＋（182−186）2＋（184−186）2＋（186−186）2＋（190−186）2+（194−186）2]＝16（cm2）， 新数据的平均数为 ×（180+188+184+186+190+194）＝187（cm）， 方差为 ×[（180−187）2＋（188−187）2＋（184−187）2＋（186−187）2＋（190−187）2+（194−187）2]＝13（cm2）， ∴平均数变大，方差变小， 故选C． 【点睛】 本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握方差的计算公式． 5．如图，AB、BC、CD、DA都是⊙O的切线，已知AD＝2，BC＝5，则AB＋CD的值是 A．14 B．12 C．9 D．7 【答案】D 【解析】 【分析】 根据切线长定理，可以证明圆的外切四边形的对边和相等，由此即可解决问题． 【详解】 ∵AB、BC、CD、DA都是⊙O的切线， ∴可以假设切点分别为E、H、G、F， ∴AF＝AE，BE＝BH，CH＝CG，DG＝DF， ∴AD＋BC＝AF＋DF＋BH＋CH＝AE＋BE＋DG＋CG＝AB＋CD， ∵AD＝2，BC＝5， ∴AB＋CD＝AD＋BC＝7， 故选D. 【点睛】 本题考查切线的性质、切线长定理等知识，解题的关键是证明圆的外切四边形的对边和相等，属于中考常考题型． 6．如图，△ABC内接于⊙O，将 沿BC翻折， 交AC与点D，连接BD，若∠BAC＝68°，则∠ABD的度数为 A．22° B．32° C．44° D．68° 【答案】C 【解析】 【分析】 补全图形，找到D点折叠前的对应点D’，根据折叠的性质及圆内接四边形的性质得到∠A+∠BDC=180°，再由邻补角得到∠A=∠BDA，故可根据等腰三角形的性质求解. 【详解】 如图，补全图形，找到D点折叠前的对应点D’， ∵折叠 ∴∠BDC=∠BD’C ∵四边形ABD’C是圆内接四边形， ∴∠A+∠BD’C=180° ∴∠A+∠BDC=180° 又∠BDA +∠BDC=180° 故∠A=∠BDA=68° ∴∠ABD= =44° 故选C. 【点睛】 此题主要考查圆内角度的求解，解题的关键是熟知圆内接四边形的性质. 二、填空题 7．数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和