期中检测01-2020-2021学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）

2020—2021学年高中必修一（2019A）单元过关卷（人教版） 期中检测01 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合则=（ ） A． B． C． D． 3．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．设，则“”是“”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．在R上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知实数，，，则的最小值是（ ） A． B． C．3 D．2 7．下列不等式中成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．已知不等式的解集为,则不等式的解集为(   ) A．或 B． C． D．或 9．已知函数若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数．则的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 11．已知定义在上的函数在上单调递增，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．某同学在研究函数时，分别给出下面几个结论： ①函数是奇函数； ②函数的值域为； ③函数在上是增函数； 其中正确结论的序号是( ) A．①②③ B．③ C．②③ D．①② 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知集合，，若，则实数的取值范围是______． 14．已知全集，集合，集合，则______ 15．已知且，则的最小值为__________． 16．已知为正实数，且，则的最小值为___________. 17．已知，.若同时满足条件：（1），或；（2），.则的取值范围是____________. 18．已知函数，若对任意实数，关于的不等式在区间上总有解，则实数的取值范围为______. 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 20．已知集合，集合 当时，求集合和集合B； 若集合为单元素集，求实数m的取值集合； 若集合的元素个数为个，求实数m的取值集合 21．已知函数，，． （1）若恒成立，求实数的取值范围； （2）是否存在这样的实数（其中），使得，都有不等式恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由． 22．已知，，，证明： (1)； (2). 23．（1）已知不等式成立的充分不必要条件是，求实数的取值范围. （2）已知，，对于值域内的所有实数，不等式恒成立，求的取值范围. 24．已知是定义在上的减函数，且． （Ⅰ）求的值 （Ⅱ）若，求满足的的取值范围． ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020—2021学年高中必修一（2019A）单元过关卷（人教版） 期中检测01 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 所以 故选：C 2．已知集合则=（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， 或， ， . 故选：C. 3．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 因为，， 所以，． 故选：C. 4．设，则“”是“”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 ,所以“”是“”的充分不必要条件，选A. 5．在R上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 不等式对任意实数x恒成立， 则，即对任意实数x恒成立， ，解得. 故选：D. 6．已知实数，，，则的最小值是（ ） A． B． C．3 D．2 【答案】B 【解析】 ∵， ∴ ， 当且仅当，即，时取等号. 故选：B 7．下列不等式中成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【解析】 解：A中，时，，故A不一定成立； B中，，可得，故B不一定成立； C中，令，则，显然，故C不一定成立