专题03数据的分析和等可能条件下的概率-2020-2021学年度九年级数学上学期期中考试“大阅兵” 基础回顾（苏科版）

　　　　　　　　　　　　　　专题03 数据的分析和等可能条件下的概率 【思维导图】 必考题型一 利用平均数、中位数、众数做决策 【典型例题】 例1．（2019·江苏宝应·）某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示： 月销售量/件数 1770 480 220 180 120 90 人数 1 1 3 3 3 4 (1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数； (2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由. 【答案】(1)平均数为278，中位数为180，众数为90；(2)中位数最适合作为月销售目标，理由见解析. 【解析】 【分析】 (1)根据平均数、中位数、众数的概念以及求解方法分别进行求解即可； (2)分析不低于平均数、中位数、众数的人数，根据题意进行确定即可. 【详解】 (1)这15名销售人员该月销售量数据的平均数为 =278， 排序后位于中间位置的数为180，故中位数180， 数据90出现了4次，出现次数最多，故众数为90； (2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下： 在这15人中，月销售额不低于278(平均数)件的有2人，月销售额不低于180(中位数)件的有8人，月销售额不低于90(众数)件的有15人. 所以，如果想让一半左右的营销人员都能够达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标. 【点睛】 本题考查了平均数、中位数、众数，熟练掌握平均数、中位数、众数的概念，意义以及求解方法是解题的关键. 例2．（2020·江苏如东·初二期中）为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是　 　小时，中位数是　 　小时； （2）计算被调查学生阅读时间的平均数； （3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数． 【答案】（1）补全的条形统计图如图所示，见解析，被调查的学生周末阅读时间的众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（2）所有被调查学生阅读时间的平均数为1.32小时；（3）估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数为290人． 【解析】 【分析】 （1）根据统计图可以求得本次调查的学生数，从而可以求得阅读时间1.5小时的学生数，进而可以将条形统计图补充完整；由补全的条形统计图可以得到抽查的学生周末阅读时间的众数、中位数． （2）根据补全的条形统计图可以求得所有被调查学生阅读时间的平均数． （3）用总人数乘以样本中周末阅读时间不低于1.5小时的人数占总人数的比例即可得． 【详解】 解：（1）由题意可得，本次调查的学生数为：30÷30%＝100， 阅读时间1.5小时的学生数为：100﹣12﹣30﹣18＝40， 补全的条形统计图如图所示， 由补全的条形统计图可知，被调查的学生周末阅读时间众数是1.5小时，中位数是1.5小时， 故答案为1.5，1.5； （2）所有被调查学生阅读时间的平均数为： ×（12×0.5+30×1+40×1.5+18×2）＝1.32小时， 即所有被调查同学的平均阅读时间为1.32小时． （3）估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数为500× ＝290（人）． 故答案为（1）补全的条形统计图如图所示，见解析，被调查的学生周末阅读时间的众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（2）所有被调查学生阅读时间的平均数为1.32小时；（3）估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数为290人． 【点睛】 本题考查条形统计图、扇形统计图、加权平均数、中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题． 例3．（2015·江苏东台·初三期中）某厂为了解工人在单价时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图， 请解答下列问题： （1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数． （2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值 （3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数． 【答案】（1）4（2）4，5，6（3）64人 【解析】 【分析】 中位数是指将数据从