专题3.5小题能力提升考前必做30题-2020-2021学年八年级数学上学期期中考试高分直通车【北师大版】

2020-2021学年八年级数学上学期期中考试高分直通车【北师大版】 专题3.5小题能力提升考前必做30题 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一．选择题（共15小题） 1．（2019秋•灞桥区校级期中）估计a1的值应在（　　） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 【分析】先求出，因为56，所以1在4到5之间． 【解析】a1 1， ∵56， ∴在5到6之间， ∴1在4到5之间， 故选：C． 2．（2019春•西湖区校级期中）计算（3）2018（3）2019的值为（　　） A．1 B．3 C．3 D．3 【分析】原式利用积的乘方的运算法则变形为[（3）（3）]2018×（3），再根据二次根式的运算法则和平方差公式计算可得． 【解析】原式＝（3）2018（3）2018×（3） ＝[（3）（3）]2018×（3） ＝（10﹣9）2018×（3） ＝1×（3） 3， 故选：B． 3．（2019春•岳麓区校级期中）若x，y为实数，且，则的值为（　　） A．1 B．2011 C．﹣1 D．﹣2011 【分析】由于|x+2|和都是非负数，而它们的和为0，根据非负数的性质即可求出x、y的值，接着可以求出题目的结果． 【解析】∵若x，y为实数，且， 而|x+2|和都是非负数， ∴x+2＝0且y﹣2＝0， ∴x＝﹣2，y＝2， ∴（﹣1）2011＝﹣1． 故选：C． 4．（2018春•河北期中）将1，，三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（2018，2018）表示的两个数的积是（　　） A．3 B． C． D． 【分析】根据题意和图形中的数据，可以发现数字的变化规律，从而可以得到（8，2）与（2018，2018）表示的两个数，进而（8，2）与（2018，2018）表示的两个数的积，本题得以解决． 【解析】∵1+2+3+…+7＝28，28÷3＝7…1， （8，2）表示的数是， ∵1+2+3+…+2017+2018＝2037171，207171÷3＝679057， ∴（2018，2018）表示的数是， ∵3， ∴（8，2）与（2018，2018）表示的两个数的积是3， 故选：A． 5．（2019秋•常熟市期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（8，0），点B的坐标是（0，6），把线段AB绕点B逆时针旋转90°后得到线段BC，则点C的坐标是（　　） A．（6，8） B．（8，6） C．（8，14） D．（6，14） 【分析】作CH⊥y轴于H．利用全等三角形的性质求解即可解决问题． 【解析】作CH⊥y轴于H． ∵A（8，0），B（0，6）， ∴OA＝8，OB＝6， ∵∠AOB＝∠ABC＝∠CHB＝90°， ∴∠CBH+∠ABO＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°， ∴∠CBH＝∠BAO， ∵BC＝BA， ∴△CHB≌△BOA（AAS）， ∴BH＝OA＝8，CH＝OB＝6， ∴OH＝8+6＝14， ∴C（6，14）， 故选：D． 6．（2020春•江津区期中）在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），则点B（a，b）的对应点F的坐标为（　　） A．（a+3，b+1） B．（a+3，b﹣1） C．（a﹣3，b+1） D．（a﹣3，b﹣1） 【分析】由题意：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），推出点C是由点A向右平移3个单位，向下平移应该单位得到，由此即可解决问题． 【解析】由题意：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2）， ∴点C是由点A向右平移3个单位，向下平移应该单位得到， ∴点B（a，b）的对应点F的坐标为（a+3，b﹣1）， 故选：B． 7．（2019秋•锦江区校级期中）已知△ABC，A（1，1），B（3，1），C（4，4），若yx+b与△ABC有交点，则b取值范围为（　　） A．b B．b≤2 C．b≤2 D．b或b≥2 【分析】把C点和B点坐标分别代入yx+b中求出对应的b的值，从而得到直线yx+b与△ABC有交点时，b的取值范围． 【解析】把C（4，4）代入yx+b得2+b＝4，解得b＝2， 把B（3，1）代入yx+b得b＝1，解得b， 所以当直线yx+b与△ABC有交点时，b的取值范围是b≤2． 故选：B． 8．（2019秋•杭州期中）已知点A（m，n），且有mn≤0，则点A一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．坐标轴上 【分析】应先判断出所求的点的横、纵坐标的符号，进而判断点所在的位置． 【解析】根据点A（m，n），且有mn≤0， 所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0， 所以点A一定不在第一象限