12瞬间问题弹簧与轻绳的比较—人教版高一 综合易错点、易混淆点突破专题讲义

瞬间问题 1．两种模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型： 2．解题思路 eq \x(分析瞬时变化前后物体的受力情况)⇒eq \x(列牛顿第二定律方程)⇒eq \x(求瞬时加速度) 3．两个易混问题 (1)图3甲、乙中小球m1、m2原来均静止，现如果均从图中A处剪断，则剪断绳子瞬间图甲中的轻质弹簧的弹力来不及变化；图乙中的下段绳子的拉力将变为0 (2)由(1)的分析可以得出：绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变． 1、如图，A、B、C三个小球质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻质细绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态．现将A上面的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，A、B、C三个小球的加速度分别是(重力加速度为g)(　　) A．1.5g，1.5g,0 B．g，2g，0 C．g，g，g D．g，g，0 答案　A 解析　剪断细线前，由平衡条件可知，A上端的细线的拉力为3mg，A、B之间细绳的拉力为2mg，轻弹簧的拉力为mg.在剪断A上面的细线的瞬间，轻弹簧中拉力不变，小球C所受合外力为零，所以C的加速度为零；A、B小球被细绳拴在一起，整体受到二者重力和轻弹簧向下的拉力，由牛顿第二定律得3mg＝2ma，解得a＝1.5g，选项A正确． 2、如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端．开始时A、B两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为(　　) A．aA＝aB＝g B．aA＝2g，aB＝0 C．aA＝eq \r(3)g，aB＝0 D．aA＝2eq \r(3)g，aB＝0 答案　D 解析　水平细线被剪断前，对A、B进行受力分析如图所示： 静止时，FT＝Fsin 60°，Fcos 60°＝mAg＋F1，F1＝mBg，又mA＝mB 解得FT＝2eq \r(3)mAg 水平细线被剪断瞬间，FT消失，其他各力不变，A所受合力与FT等大反向，所以aA＝eq \f(FT,mA)＝2eq \r(3)g，aB＝0. 3、如图所示，物块1、2