11.力的分解—人教版高一 综合易错点、易混淆点突破专题讲义

十一、力的分解---易错点、易混淆点突破 一、力的分解 （1）从理论上分解 没有条件限制时，从理论上说，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力． （2）有限制条件的力的分解 ①已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．(如图所示) ②已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(如图所示) ③已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能 甲、当Fsin α<F2<F时，有两解，如图甲所示． 乙、当F2＝Fsin α时，有唯一解，如图乙所示． 丙、当F2<Fsin α时，无解，如图丙所示． 　　丁、当F2>F时，有唯一解，如图丁所示． 1．已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则(　　) A．F1的大小是唯一的　　 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 答案：Ｃ 解析:由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F2＝30 N＞F20＝Fsin 30°＝25 N，且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确． 变式题１(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为eq \f(\r(3),3)F，方向未知，则F1的大小可能是(　　) A．eq \f(\r(3)F,3)　　 B．eq \f(\r(3)F,2)　　 C．eq \f(2\r(3)F,3)　　 D．eq \r(3)F 答案：ＡＣ 解析:如图所示，因F2＝eq \f(\r(3),3)F＞Fsin 30°，故F1的大小有两种可能情况，由ΔF＝(2,2)eq \r(F－(Fsin 30°)2) ＝eq \f(\r(3),6)F，即F1的大小分别为Fcos 30°－ΔF和Fcos 30°＋ΔF，即F1的大小分别为eq \f(\r(3),3)F和eq \f(2\r(3),3)F，A、C正确． ２．将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中错误的是(　　) 答案：Ｃ 解析:A图中，重力产生了使物体下滑的效果及挤压斜面的效果，故A作图正确；B图中，重力产生了向两边拉绳的效果，故B作图正确；C图中，重力产生了挤压两墙壁的效果，两分力分别垂直于墙面，故C作图错误；D图