2020-2021学年度八年级数学上学期期中考试“大阅兵” 第三篇全真模拟卷03（苏科版）

全真模拟卷03 一、单选题 1．下列学习用具中，不是轴对称图形的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合．因此， A、B、D是轴对称图形，C不是轴对称图形，符合题意．故选C． 2．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　） A．72° B．60° C．58° D．48° 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案． 【详解】 解：∵图中的两个三角形全等， ∴∠α＝180°﹣60°﹣72°＝48°． 故选：D． 【点睛】 本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质. 3．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中能使△ABC≌△DEF的条件有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【答案】C 【解析】 【分析】 根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA及AAS，即可判定． 【详解】 ①满足SSS，能判定三角形全等； ②满足SAS，能判定三角形全等； ③满足ASA，能判定三角形全等； ④的条件是两边及其一边的对角分别对应相等，不能判定三角形全等． ∴能使 全等的条件有3组． 故选：C． 【点睛】 本题考查全等三角形的判定，解题关键是熟练掌握各种判定方法并注意“两边及其一边的对角分别对应相等”不能判定三角形全等． 4．如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（　　）厘米． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】 【分析】 首先应根据勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即 ＝10，故筷子露在杯子外面的长度至少为多少可求出． 【详解】 解：如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形， ∴勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即 ＝10（cm）， ∴筷子露在杯子外面的长度至少为13﹣10＝3cm， 故选：C． 【点睛】 本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理的应用. 5．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a：b：c＝7：24：25 C．a2＝b2﹣c2 D．∠A＝∠C﹣∠B 【答案】A 【解析】 【分析】 根据三角形内角和定理可得A、D是否是直角三角形；根据勾股定理逆定理可判断出B、C是否是直角三角形． 【详解】 解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠C＝ ×180°＝75°，故不能判定△ABC是直角三角形； B、∵72+242＝252，∴△ABC为直角三角形； C、∵a2＝b2﹣c2，∴b2＝c2+a2，故△ABC为直角三角形； D、∵∠A＝∠C﹣∠B，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，故△ABC为直角三角形． 故选：A． 【点睛】 本题考查三角形内角和定理和勾股定理逆定理，解题的关键是掌握三角形内角和定理和勾股定理逆定理. 6．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 的（ ） A．三边中垂线的交点 B．三边中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 【答案】A 【解析】 【分析】 为使游戏公平，则凳子到三个人的距离相等，根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上． 【详解】 解：∵三角形的三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点距离相等， ∴凳子应放在△ABC的三边中垂线的交点． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用，利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养． 7．如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC＝AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 利用PA+PC＝AC，PB+PC＝AC得到PA＝PB，则根据线段垂直平分线的逆定理得到点P在线段AB的垂直平分线上，于是可判断C正确． 【详解】 解：∵点P在AC上， ∴PA+PC＝AC， 而PB+PC＝AC， ∴PA＝PB， ∴点P在线段AB的垂直平分线上， 所以作线段AB的垂直平分线交AC于点P． 故选：C． 【点睛】 本题考查了作图﹣复杂作图：结合了几何图形的性质和基本作图方法解决问题． 8．如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB＝A