2020-2021学年度八年级数学上学期期中考试“大阅兵” 第三篇全真模拟卷02（苏科版）

全真模拟卷02 一、单选题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据轴对称图形概念进行解答即可. 【详解】 解：A、不是轴对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，不合题意； D、是轴对称图形，不合题意； 故选：A． 【点睛】 本题考查了轴对称图形的概念,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴;轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合, 这个图形叫做轴对称图形. 2．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（ ） A．AB=6，BC=5，∠A=50° B．AB=5，BC=6，AC=13 C．∠A=50°，∠B=80°，AB=8 D．∠A=40°，∠B=50°，∠C=90° 【答案】C 【解析】 【分析】 根据全等三角形的判定方法依次判断各项后即可解答． 【详解】 选项A，已知 AB、BC 和 BC 的对角，不能画出唯一三角形； 选项B，∵AB+BC=5+6=11＜AC，∴不能画出△ABC； 选项C，已知两角和夹边，能画出唯一△ABC； 选项D，根据∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°不能画出唯一三角形. 故选C． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定方法，一般三角形全等的判定方法有 SSS、SAS、ASA、AAS，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 3．下列命题中，假命题的是（　　） A．在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形 C．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 D．在△ABC中，若a＝32，b＝42，c＝52，则△ABC是直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】 根据勾股定理的逆定理和直角三角形的判定解答即可. 【详解】 解：A、在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，∠A＝90°，则△ABC是直角三角形，正确不符合题意； B、在△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形，正确不符合题意； C、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴∠A＝90°，正确不符合题意； D、在△ABC中，若a＝32，b＝42，c＝52，∵ ，则△ABC不是直角三角形，错误符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了命题与定理，解题的关键是掌握勾股定理的逆定理. 4．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ） A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB 【答案】A 【解析】 【分析】 由AC＝AD，BC＝BD，可得点A在CD的垂直平分线上，点B在CD的垂直平分线上，又由两点确定一条直线，可得AB是CD的垂直平分线． 【详解】 解：∵AC＝AD，BC＝BD， ∴点A在CD的垂直平分线上，点B在CD的垂直平分线上， ∴AB是CD的垂直平分线． 即AB垂直平分CD． 故选A． 【点睛】 此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 5．如图，△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，AD为△ABC的角平分线，则CD的长度为（　　） A．1 B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 过D作DP⊥AP于P，根据角平分线的性质可知∠CAD=∠BAD，利用AAS定理可知△ACD≌△APD.在在Rt△ABC中根据勾股定理得出AB的长，设DP=x，则DP=x，BD=3-x，在Rt△DPB中，利用勾股定理即可得出结论. 【详解】 解：∵AC＝4，BC＝3，AB＝5， ∴BC2+AC2＝32+42＝52＝AB2， ∴∠C＝90°， 过D作DP⊥AP于P， ∵AD平分∠BAC， ∴∠CAD＝∠BAD． 又∵DC⊥AC、DP⊥AB， ∴∠C＝∠APD． 在△ACD与APD中， ∵ ∴△ACD≌APD（AAS）， ∴AP＝AC＝4，CD＝PD， 设DP=x，则CD＝x，BD＝3﹣x， 在Rt△DPB中，∠DPB＝90°， ∴DP2+PB2＝DB2， 即x2+12＝（3﹣x）2， 解得 ∴ 故选：D． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理，角平分线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键. 6．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，则OE的最小值是为（　　） A． B．0.25 C．1 D．2 【答案】A 【解析】 【分析】 依题意设Q是AB的中点，连接DQ，先证得△AQD≌△AOE，得出QD=OE，根据点到直线的距离可知：当Q