2020-2021学年度八年级数学上学期期中考试“大阅兵” 第二篇全真重组卷03（苏科版）

期中全真重组卷03 一、单选题 1．（2019·江苏仪征·初二期中）下列各组图形中是全等图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据全等图形是能够完全重合的两个图形进行分析判断． 【详解】 解：根据全等图形的定义可得：只有B选项符合题意． 故选B． 【点睛】 本题考查的是全等图形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题． 2．（2017·江苏省阜宁中学初二期中）已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为 ( ) A．4 B．4或34 C．16或34 D．4或 【答案】D 【解析】 解：∵个直角三角形的两边长分别为3和5， ∴①当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则x= ； ②当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则x= ． 故选D． 3．（2019·高邮市朝阳中学初二期中）已知，如图，等边△ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且AE=DC，若AD=5，则BE为（ ） A．6 B．4 C．5 D．4.5 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据等边△ABC中，AB=CA，∠BAC=∠ACB=60°，得出∠EAB=∠DCA=120°，再根据SAS即可判定△EAB≌△DCA，进而得出结论． 【详解】 在等边△ABC中，AB=CA，∠BAC=∠ACB=60°，∴∠EAB=∠DCA=120°． 在△EAB和△DCA中，，∴△EAB≌△DCA（SAS），∴AD=BE． ∵AD=5，∴BE=5． 故选C． 【点睛】 本题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质的运用，解题时注意：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等． 4．（2019·江苏涟水·初二期末）如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（　　） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据题意画出图形，利用勾股定理计算出AC的长. 【详解】 根据题意可得图形： AB=12cm，BC=9cm， 在Rt△ABC中：AC= =15（cm）， 则这只铅笔的长度大于15cm． 故选D． 【点睛】 此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出笔筒内铅笔的最短长度是解决问题的关键． 5．（2019·江苏盐都·初二期中）如图，将一个直角三角形纸片ABC（∠ACB＝90°），沿线段CD折叠，使点B落在B′处，若∠ACB′＝72°，则∠ACD的度数为（　　） A．9° B．10° C．12° D．18° 【答案】A 【解析】 【分析】 根据∠ACD=∠ACB-∠DCB，求出∠DCB即可解决问题． 【详解】 ∵∠ACB′＝72°，∠ACB＝90°， ∴∠BCB′＝162°， 由翻折的性质可知：∠DCB＝ ∠BCB′＝81°， ∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝90°﹣81°＝9°， 故选A． 【点睛】 本题考查翻折变换，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 6．（2019·江苏常熟·初二期中）如图， 中， ， ，点 在 边上，且 ．若 ，则 的长为（ ） A．4 B． C．5 D． 【答案】C 【解析】 【分析】 如图，过点A作AE⊥BC于E，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得DE=CE= CD，由∠B=60°可得∠BAE=30°，根据含30°的直角三角形的性质可得BE= AB，根据线段的和差关系即可求出DE的长，进而可得CD的长． 【详解】 如图，过点A作AE⊥BC于E， ∵AD=AC，AE⊥BC， ∴DE=CE= CD， ∵∠B=60°， ∴∠BAE=30°， ∵AB=8， ∴BE= AB=4， ∵ ， ∴DE=BE-BD= ， ∴CD=2DE=5， 故选：C． 【点睛】 本题考查等腰三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质，等腰三角形底边的高线、底边的中线和顶角的角平分线重合；30°角所对的直角边等于斜边的一半；熟练掌握相关性质并正确作出辅助线是解题关键． 7．（2019·江苏新沂·初二期中）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若 ，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 如图所示，∵（a+b）2=21 ∴a2+2ab+b2=21， ∵大正方形的面积为13，2ab=21﹣13=8， ∴小正方形的面积为13﹣8=5． 故选C． 考点：勾股定理的证明． 8．（2019·苏州市苏州高新