1.1 正数和负数（第1课时）-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（人教版）

第一章 有理数 1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小. 2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,知道|a|的含义(这里a表示有理数). 3.理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主). 4.理解有理数的运算定律,能运用运算律简化计算. 5.能运用有理数的运算解决简单的问题. 1.在求一个数的相反数和绝对值的过程中,让学生掌握求有理数的相反数和绝对值的方法. 2.能按照有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除及混合运算,掌握计算的方法和技巧. 3.能用科学记数法表示数,以及用四舍五入法取近似数,掌握表示的方法. 1.在认识数的过程中,让学生体验知识之间的必然联系,激发学生爱数学、学数学的兴趣. 2.培养学生养成认真做题的良好习惯,认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具. 3.在解决问题的过程中,能对问题提出自己的猜想,树立学好数学的信心. 数及其运算是中小学数学课程的核心内容,本章一开始引入负数是实际的需要,也是学习后续内容,特别是“数与代数”内容的需要,学生可以从中体会根据实际和数学的需要引入新数的好处.数轴是数形结合的产物,引进数轴后,可以用数轴上的点直观地表示有理数,从而也为学生提供了理解相反数、绝对值的直观工具,同时也为学习有理数的运算法则做了准备.引入相反数的概念,一方面可以加深对相反意义的量的认识,另一方面可以为学习绝对值、有理数运算做准备.绝对值借助距离概念加以定义,绝对值的概念可以促进对数轴概念的理解,同时也是数的大小比较、数的运算的基础.学生在小学已经熟悉了非负数(正整数、正分数和零)的加、减、乘、除运算,理解了加法和乘法的运算律,并能解决简单的实际问题.在此基础上,本章将这些运算推广到有理数,建立有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则,使学生能正确地进行各种运算,从而为继续学习代数式、方程和函数等知识奠定基础.本章还研究了有理数的加法和乘法的运算律,用来简化计算.更重要的是,这些运算律反映了代数运算的通性,在以后数与代数的研究(如式的运算)中起着至关重要的作用. 【重点】 1.对有理数及相关概念的认识,能比较数的大小,掌握比较的方法. 2.有理数的加、减、乘、除等运算. 3.培养学生对知识的抽象和概括能力. 【难点】 1.数的加、减、乘、除运算的意义和运算法则. 2.培养学生对有理数的四则运算的准确性. 1.负数的引入是由具体数学向形式数学的第一次转折,因此学生对负数及运算的认识不能一蹴而就.所以,本章的教学一定要把握好教学要求,不要操之过急,要让学生慢慢地积累经验,给他们接受这些知识的时间.负数是从现实生活到数学的一个提炼过程,本质上是一个数学抽象的过程,因此,负数的教学必须充分发挥学生生活经验的作用,让学生有机会通过自己的举例、思考、探究体会负数的概念,不要过分地追求有理数概念的逻辑严谨性,特别是在开始阶段,不要给形式化的表示,只要学生知道有理数集包含哪几类数就可以了. 2.绝对值概念的学习也要有一个循序渐进的过程,与绝对值相关的知识,如数轴上两点之间的距离的表示、绝对值不等式等,都是在后续学习中要专门安排的,因此这里不要涉及.本章安排绝对值概念,目的是为有理数运算做准备,会求一个数的绝对值就达到了本章的要求.教科书中用字母表示求一个数的绝对值的结论,只是给出一个数的绝对值的符号表示,教学时不要对这个符号表示进行变式训练,更不要在绝对值中出现字母并加以讨论. 3.有理数的加、减、乘、除、乘方运算中涉及的数应简单一些,特别是混合运算,课程标准明确提出“以三步以内为主”,所以,在有理数运算的要求上,不要在数字的复杂性、运算技巧、运算速度等方面提出过高要求,应当加强的是用运算法则确定结果的符号、用运算律简化运算、运用有理数的运算解决简单实际问题等方面的训练,提高数学学习的层次,以更好地体现有理数运算教学的思维训练价值,使学生在进入中学学习之初就受到数学应用于实际的熏陶. 1.1正数和负数 2课时 1.2有理数 1.2.1有理数(1课时) 1.2.2数轴(1课时) 1.2.3相反数(1课时) 1.2.4绝对值(2课时) 5课时 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法(2课时) 1.3.2有理数的减法(2课时) 4课时 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法(2课时) 1.4.2有理数的除法(2课时) 4课时 1.5有理数的乘方 1.5.1乘方(2课时) 1.5.2科学记数法(1课时) 1.5.3近似数(1课时) 4课时 单元复习 1课时 1.1　正数和负数 1.掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数.