1.1 正数和负数（第2课时）-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（人教版）

第课时 1.进一步掌握正、负数及0的意义. 2.熟练掌握正、负数的表示方法. 3.会用正、负数表示具有相反意义的量. 1.通过实际情境,体会数学符号与对应的思想. 2.通过用正、负数来表示相反意义的量的教学,培养学生观察、比较和概括的思维能力. 1.通过师生合作,联系实际,培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析问题的能力. 2.培养学生良好的个性品质和学习习惯. 【重点】 进一步理解正、负数及0表示的量的意义. 【难点】 理解负数及0表示的量的意义. 【教师准备】 多媒体课件. 【学生准备】 搜集生活中用正数和负数表示数量的实际例子. 导入一: 问题 【课件】 1.下列具有相反意义的量是 ( ) A.前进与后退 B.胜3局与负2局 C.气温升高3 ℃与气温为 - 3 ℃ D.盈利3万元与支出2万元 2.上升记作“+”,下降记作“ - ”,下列说法正确的是 ( ) A. - 5米表示上升5米 B.下降5米表示上升 - 5米 C.+5米表示下降了5米 D.下降5米也可以记作上升5米 3.如果扑克牌中的黑桃表示正数,梅花表示负数,那么如图所示的两张扑克牌分别表示 和 . 4.把下列各数分类. - 2,3.6,+, - 2.19,130, - ,+1.03. 正数: ; 负数: . [设计意图] 通过对问题的解答,使学生回忆上一节课的知识,为本节的继续学习做准备. 导入二: 【思考】 1.举例说明什么是正数,什么是负数. 2.中午12时水位低于标准水位0.5米,下午1时水位上涨1米,下午5时水位又上涨0.5米. (1)用正数和负数表示中午12时、下午1时、5时的水位. (2)下午5时比中午12时水位高多少? [设计意图] 通过对问题的解答,使学生回忆上一节课的知识,起到巩固旧知识、引入新知识的目的,为进一步学习正、负数做准备. 活动1:感受“0”的意义 [过渡语] 上一节课,我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量.为了区分这两种量,我们用正数表示其中一种意义的量,那么另一种意义的量就用负数来表示.并且还知道0既不是正数,也不是负数.这就是说:数的范围扩大了(数有正数、负数、0之分).下面请同学们讨论: 问题 0既不是正数又不是负数,它的意义仅表示没有吗? [教师举例]例如:在温度的表示中,零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通过规定,零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示,那么某一天某地的最高温度是零上7 ℃,最低温度为零下5 ℃时,就应该表示为+7 ℃和 - 5 ℃,这里+7 ℃和 - 5 ℃就分别称为正数和负数. 问题 (1)那么当温度是零摄氏度时,我们应该怎样来表示呢?(表示为0 ℃) (2)温度是零摄氏度表示没有温度,对吗?(不对,它是一个确定的温度) (3)它是正数还是负数呢?(由于零摄氏度既不是零上温度也不是零下温度,所以0既不是正数也不是负数,它是正数与负数的分界,它的意义不仅仅表示“没有”) [设计意图] “0既不是正数,也不是负数”也应看作负数定义的一部分.在引入负数后,0除了表示一个也没有外,还是正数与负数的分界,了解0的这一层意义,有助于学生对正、负数的理解,且对数的顺序扩张和有理数概念的建立都有帮助. 活动2:正、负数在实际中的应用 思路 (1)学生举例正、负数在实际中的应用. 说明:在地形图上表示某地的海拔高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0 m),通常用正数来表示高于海平面的某地的海拔高度,用负数表示低于海平面的某地的海拔高度. 想一想: ①世界最高峰是 ;它的海拔高度是 m; ②世界最低的盆地是 ;它的海拔高度是 m. (2)记录账目时,通常用正数表示收入款额,用负数表示支出款额,则收入254元可记作多少元?支出56元可记作多少元? (3)问题 【课件】 想一想:上面图中的正数和负数的含义是什么? 学生小组交流后回答. 解:第一幅图的正、负数表示:A地高于海平面4600 m,B地低于海平面100 m;第二幅图中的正、负数表示:存入2300元,支出1800元. [知识拓展] 把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量,后来正数和负数在许多方面被广泛应用.例如,在地形图中表示某地的高度,需要以海平面为基准,这个基准高度我们把它规定为0 m. 教师安排学生分小组活动:举一些实际中用正数、负数表示数量的例子. 学生分组相互交流并推选代表发言. 教师与同学一起对各代表的发言进行评价. [设计意图] 通过师生活动,使学生真正理解正、负数,从而正确使用正、负数,使学生感到数的每一次发展都是为了满足社会生产和生活的需要. 【例题