1.2.4 绝对值（第1课时）-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（人教版）

1.2.4 绝对值 1.利用数轴理解绝对值的意义;会求一个数的绝对值;理解绝对值的非负性. 2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小. 1.通过对正数、负数、0的绝对值的学习,体验分类讨论的数学思想. 2.通过对一个数的绝对值的求法体验对应思想. 3.经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小,特别是比较两个负数的大小的过程,渗透数形结合思想. 1.通过师生活动,学生自我探究,让学生充分参与到学习过程中. 2.培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力. 【重点】 1.绝对值的意义和绝对值的非负性. 2.有理数大小比较的方法和步骤. 【难点】 1.正确理解绝对值的代数意义及其应用. 2.灵活选择比较有理数大小的方法. 第课时 1.利用数轴理解绝对值的意义. 2.会求一个数的绝对值. 3.理解绝对值的非负性. 1.通过对正数、负数、0的绝对值的学习,体验分类讨论的数学思想. 2.通过对一个数的绝对值的求法体验对应思想. 1.通过师生活动,学生自我探究,让学生充分参与到学习过程中. 2.通过创设情境,初步感悟学习绝对值的必要性,促进责任心的形成. 【重点】 绝对值的意义和绝对值的非负性. 【难点】 正确理解绝对值的代数意义及其应用. 【教师准备】 多媒体课件. 【学生准备】 复习数轴、相反数的内容. 导入一: 【课件】 今天放假,三只动物在离家不远的地方玩耍.观察图画,并回答问题. (1)大象和两只小狗分别距离原点多远? (2)它们离家的距离有多远? (3)从图中你还能知道哪两只动物之间的距离? [设计意图] 本题中的距离是学生生活中熟悉的概念,在数轴上表示点,使学生应用已有的知识解决问题,这样从学生熟悉的现实情境和已有的经验出发,能激发学生的探究欲望和学习兴趣,特别是动物的出现,形象、生动,更加吸引了学生的注意力. 导入二: 体育课上,你和同学在操场上玩扔沙袋的游戏,如果你向左扔一个沙袋,落在离你10米的地方,向右扔了一个,落在离你同样远的位置,规定向右为正. (1)两次的位置分别可以记作什么? (2)它们与你的距离都是多少米? 导入三: 师:以上我们学习了数轴、相反数.在练习本上画一个数轴,并标出表示 - 6,5, - 3及它们的相反数的点. 【学生活动】 一个学生板演,其他学生在练习本上画. [设计意图] 绝对值的学习是以相反数为基础的,在学生动手画数轴的同时,对相反数的知识进行复习,也为绝对值概念的引入奠定了基础,这里老师不包办代替,让学生自己练习. 师:同学们做得非常好!6与 - 6是相反数, - 5与5是相反数,3与 - 3是相反数,它们只有符号不同,它们什么相同呢? 【学生活动】 思考讨论,很难得出答案. 师:在数轴上标出到原点的距离是6个单位长度的点. 【学生活动】 一个学生板演,其他学生在练习本上做. 师:显然A点(表示6的点)到原点的距离是6,B点(表示 - 6的点)到原点的距离是6个单位长度吗? 【学生活动】 产生疑问,讨论. 师:+6与 - 6虽然符号不同,但表示这两个数的点到原点的距离都是6,是相同的.我们把这个距离叫+6与 - 6的绝对值. [板书] 1.2.4 绝对值 [设计意图] 针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题:“它们什么相同呢?”在学生头脑中产生疑问,激发了学生探索知识的欲望,但这时学生很难回答出此问题,此时教师要注意引导,然后再提出要求:“找出到原点的距离是6个单位长度的点”,这时学生就有了一个攀登的台阶,自然而然地想到表示+6, - 6的点到原点的距离相同,从而引出了绝对值的概念,这样一环紧扣一环,时而紧张时而轻松,不知不觉学生已获得了知识. 活动1:引入绝对值的概念 [过渡语] 刚才通过数轴上的动物,我们知道了它们之间的距离与它们到家之间的距离.在实际生活中,有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向,如:为了计算汽车行驶所消耗的汽油,需要关注的是汽车行驶的路程,而无需关注其行驶的方向.这就需要引进一个新的概念——绝对值. (板书课题) 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10千米,第一辆沿公路向东行驶了10千米,第二辆向西行驶了10千米.为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作10千米和 - 10千米.这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了,如图所示.(媒体展示:汽车的位置,直观体现问题) 提出问题: (1)它们的行驶路线相同吗?(路线不同) (2)它们的行驶路程相等吗?(路程相等) 下面请同学们阅读教材第11页,思考并解决以下几个问题: 【课件】 【思考】 (1)什么叫做绝对值?怎么用语言表达?其关键词是什么? (2)绝对值用符