1.2.4 绝对值（第2课时）-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学教案（人教版）

第课时 1.能说出有理数大小的比较法则. 2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列. 经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小,特别是比较两个负数的大小的过程,渗透数形结合思想. 通过学生自己动手操作、观察、思考,使学生亲身体验探索的乐趣,培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力.同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力. 【重点】 有理数大小比较的方法和步骤. 【难点】 有理数大小比较的方法的灵活选择与两个负数的大小比较. 【教师准备】 多媒体课件. 【学生准备】 复习数轴、绝对值的内容. 导入一: 1.复习绝对值的几何意义和代数意义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0. 【课件】 2.某一天我国5个城市的最低气温分别是: 哈尔滨 - 20 ℃ 北京 - 10 ℃ 武汉5 ℃ 上海0 ℃ 广州10 ℃ (1)从上面的图片中你获得了哪些信息? (2)完成以下填空:比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)和所对应的数的大小.(填“>”或“<”) 武汉 广州5 10 广州 上海10 0 上海 北京0 - 10 武汉 哈尔滨5 - 20 北京 哈尔滨 - 10 - 20 生:在第一组中,武汉气温为5 ℃,广州气温为10 ℃,武汉气温低于广州气温,因此5<10,同理可得10>0.在第三组中,上海气温为0 ℃,北京气温为零下10 ℃,上海气温高于北京气温,因此0> - 10,同理可得5> - 20, - 10> - 20. 3.画一画: (1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上;(如图所示) (2)观察这5个数在数轴上的位置,从中你发现了什么? (在学生回答不清楚时作以下的提示:观察这5个数在数轴上的位置,哪个在左哪个在右;思考数的大小与数在数轴上的位置有什么关系?) (3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系?(在数轴上表示两个数,左边的数总比右边的数小) [设计意图] 通过学生自己动手操作,观察、思考,发现原点左边的数都是负数,原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边,5比0大,10在5右边,10比5大,初步感受在数轴上原点右边的两个数,右边的数总比左边的数大.教师趁机追问:原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探索知识的欲望,进一步验证了原点左边的数也有这样的规律,从而使学生亲身体验探索的乐趣,在探究中不知不觉获得了知识. 导入二: 如图所示,菲菲和蓝猫从同一点O出发,菲菲向西走了4 km到达A点,蓝猫向西走了2 km到达B点,如果规定向东为正,则A点所对应的数为 - 4,B点所对应的数为 - 2,因为蓝猫比菲菲走的路程少,所以 - 2> - 4,你认为这种说法对吗? 导入三: 教室里,小刚和小亮两个好朋友就“ - 3 ℃”与“ - 8 ℃”到底哪个高而吵得不可开交.小刚认为 - 3 ℃比0 ℃低3 ℃,而 - 8 ℃比0 ℃低8 ℃,故 - 3 ℃高于 - 8 ℃;而小亮则认为一个和3有关,一个和8有关,而8大于3,故 - 8 ℃大于 - 3 ℃.请你为他俩解释一下到底谁正确. [设计意图] 导入二与导入三以小动物和现实生活中的人物这样的实际情境引入教学过程,形象生动,富于生活气息,学生乐于接受,极大地激发了学生的学习兴趣,调动了学生的求知欲望. 一、形成结论 [过渡语] 通过刚才的探索我们不难发现并得出结论:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,也就是左边的数比右边的数小. 思路一 问题 【课件】 想一想:如果在数轴上有a,b两点,如图所示(原点未标出),则a,b的大小关系是a b.(a<b) [知识拓展] 比较两个正数或两个负数的大小,要看这两个数在数轴上的相对位置,哪个数在右边,那个数就大. 练一练:(1)在数轴上表示数5,0, - 4, - 1,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”连接.(师生共同完成) 分析:本题有几层含义?应分几步? 要点总结:小组讨论归纳,本题解题时的一般步骤: ①画数轴; ②描点; ③有序排列; ④不等号连接. (2)在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小. ①2 7; ② - 6 - 1; ③ - 6 - 36; ④ - - 1.5. [过渡语] 通过上面的学习,我们知道了借助数轴比较两数大小是一种好方法,但每次都要画数轴总是比较麻烦的,请问有无更好的方法?下面请同学们讨论:对于正数